Question

1. найти угловой коэффициент касательной, которая проведена к графику функции y=5x2−3x+2 в точке с абсциссой x0=2

2. тело движется по закону s(t)=t2−4t√. найти скорость тела в момент t0=4

3.указать функцию, для которой уравнение 3x−y−2=0 является уравнением касательной к ее графику в точке а(1; 1)

4.вычислить ординату точки графика функции y=2x2−3x+1, в которой касательная к этому графику параллельна прямой y=3x+7.

5.составить уравнение касательной к графику функции y=e5x+1, которая параллельна прямой y=5x−8. в ответ записать абсциссу точки касания.

6.записать уравнение касательной к графику функции y=5x2−2x, которая образует с положительным направлением оси х угол 135°. в ответ записать абсциссу точки касания.

7.вычислите площадь треугольника, образованного осями координат и касательной к графику функции f(x)=x3+x2−2x+3 в точке с абсциссой x0=−1.

8. тело движется прямолинейно по закону s(t)=1/3t^3−t^2+7t. найдите скорость тела в момент времени t=5 (время t измеряется в секундах, расстояние s в метрах).

Answer 1

Скачай приложение фотомаз

Answer 2

5.Решение

1)y = 5x-8

Угловой коэффициент = к = 5. А это значение производной в точке касания.

2) y' = 5e^5x = 5

3) 5e^5x = 5

 e^5x = 1

5x = 0

x = 0

8.Скорость - это первая производная от пути.

v(t) = S` = t^2 - 2t + 2.

v(3) = 3^2 - 2*3 + 2 = 5.

Ускорение - это вторая производная от пути или первая производная от скорости.

a(t) = S`` = v` = 2t - 2.

a(3) = 2*3 - 2 = 4.