Масса одного яблока 120 г, масса олной груши 110 г
Объяснение:
Исправим условие задачи: ; кг яблок и 3 кг груш не может быть равно 810 г Поэтому читаем условие так: 4 яблока и 3 груши имеют массу 810 г.
Пусть х - масса 1-го яблока
у - масса одной груши
4/х - количество яблок
По условию
4х + 3у = 810 (1)
3х - 2у = 140 (2)
Умножаем 1-е уравнение на 3, а 2-е уравнение на -4
12х + 9у = 2430
-12х + 8у = -560
Сложим эти уравнения
17у = 1870
у = 110 (г) - масса 1-й груши
Подставим х = 110 в 1-е уравнение
4х + 3 · 110 = 810
4х + 330 = 810
4х = 480
х = 120 (г) - масса 1-го яблока
Данный пример- это неравенство с модулем. Задание ( любое) с модулем решается одинаково: надо снять знак модуля, получить примитивные неравенства и решать их.
Решить неравенство- это найти значения переменной, обращающие данное неравенство в верное числовое неравенство.
Простой пример: 2х ≥10, разделим обе части неравенства на 2, получим равносильное неравенство(имеющее то же решение, что и исходное), получим х ≥ 5(это алгебраическая форма решения.)
Можно на числовой прямой :-∞ 5 +∞
Можно записать этот числовой промежуток:[5; +∞)
Все эти 3 записи равноправные.
А теперь твой пример.
Чтобы снять знак модуля, надо помнить, что |x| = x при х ≥0 и
|x| = -x при х < 0
Начали?
1) ищем "нули" подмодульных выражений:
2х-5 = 0 4-х = 0
х=2,5 х = 4
Эти 2 числа разбивают числовую прямую на 3 промежутка. На каждом промежутке наше неравенство будет иметь свой вид.
-∞ 2,5 4 +∞
- + + это знаки (2х -5)
+ + - это знаки (4-х)
теперь "сочиняем" на каждом промежутке неравенство без модулей:
а) (-∞; 2,5]
-(2x-5) +4-x ≤x +1
-2x +5 +4 -x ≤ x +1
-4x ≤-8
x≥ 2 Вывод: [2;2,5]
б) (2.5;4]
2x-5 +4 -x ≤ x +1
2x ≤ 2
x ≤ 1 Вывод : несовместны эти 2 записи
в)(4; +∞)
2х - 5 -(4 -х) ≤ х +1
2х -5 -4 +х ≤ х +1
2х ≤10
х ≤ 5 Вывод: х∈(4;5]