1. Решите уравнение - 4(x-0,5) - 2(x+0,3) = -2,6
- 4(x-0,5) - 2(x+0,3) = -2,6 ;
- 4x+2 -2x -0,6 = -2,6 ;
2 -0,6 +2,6 = 4x +2x ;
4 = 6x ;
x =4/6 =2/3.
2. Oпределите имеет ли эта система уравнений возможные решения:
{ 4x+5y= 9; {4x +5y =9 ;
{12x +15y =18. ||*1/3 {4x +5y =6. никак НЕТ [ 0 =9 -6 ??? ]
3. Решите эту систему уравнений тремя подстановки добавления и графическим
{2x - y = 1 ; { y = 2x - 1 ; { y =2x -1 ; {y =2*0,4 -1 = -0,2 ;
{7x-6y = 4. { 7x -6(2x -1) =4 . { 7x -12x+6 =4. { x = 0,4 .
(x = 0,4 , y = -0,2 )
- - - - - - - - - - - - - -{2x - y = 1 ; || *(-6) {-12x +6y = -6; { y =2x -1 ; { y =2*0,4 -1= -0,2 ;
{7x - 6y = 4. { 7x - 6y = 4 . {- 5x = -6+4. { x = 0,4.
- - - - - - -
{2x - y = 1 ; ||*7 { 14x -7y = 7 ; { x =(y+1)/2; x =( -0,2+1)//2 =0,4
{7x - 6y = 4. ||*(-2) {- 14x+12y = - 8 . {5y = 7- 8. ⇒ y = -1/5 = -2/10 = -0,2.
- - - - - - - - - - - - - -
Графический
прямые линии которые можно провести через любие две точки
y =2x -1
например : x =0 ⇒y = -1 A (0 ; - 1) и y =0 ⇒x = 0,5 B (0,5 ; 0)
а) Прямая проходящая через точки A и B
- - -
7x - 6y = 4 C ( -2 ; -3) ; D (10 ; 11)
б) Прямая проходящая через точки C и D
точка пересечение этих прямых дает решение
№1
Пусть x-скорость лодки по течению, тогда y-скорость лодки против течения. Составим систему уравнений:
Домножим нижнее уравнение на -2
Решим методом сложения:
5x+2y-4x-2y=120-102
x=18
Подставим значение х во второе уравнение и найдем y:
2*18+y=51
36+y=51
y=51-36
y=15
Пусть скорость течения-x, а скорость лодки - y. Составим систему уравнений:
Решим методом сложения
x+y+y-x=32
2y=32
y=32/2
y=16
Подставим значение y в первое уравнение и найдем x:
x+16=18
x=18-16
x=2
ответ: скорость течения реки- 2км/ч. скорость лодки - 16 км/ч
№2
Пусть x- возраст отца, y-возраст сына
Выразим x из первого уравнения:
x/y=8
x=8y
Подставим значение x во второе уравнение:
8y+20/y+20=2
Перемножим методом креста:
2y+40=8y+20
-6y=-20
y=20/6
Выразим x:
x=8*20/6
x=80/3
Прибавим по 20 к x и y
x+20=80/3+20=140/3=46
y+20=20/6+20=140/6=23
ответ: Сыну 23 года, Отцу 46 лет.
Объяснение: