Попробую выразить х и у через z и подставить в первое уравнение.
Умножим второе уравнение на 2. Получим
8х+4у+10z=4/3. (*)
Из первого уравнения вычтем уравнение (*).
Получаем
-2х-3z=-1/3.
Умножаем обе части на (-3).
6х+9z=1
6x=1-9z
x=1/6-1,5z
Подставим 6х в первое уравнение и выразим у.
1-9z+4y+7z=1
1-2z+4y=1
4y-2z=0
4y=2z
y=0,5z
Если все работают вместе до завершения работы, то все работают одинаковое время. Пусть они работают t часов. Тогда уравнение выглядит следующим образом
t*(x+y+z)=1 (**)
Подставим, выраженные через z значения х и у в уравнение (**).
t*(1/6-1,5z+0,5z+z)=1
Все слагаемые, содержащие z сокращаются.
t*1/6=1
Умножим обе части на 6.
t=1*6
t=6 часов.
ответ: если бы все трое каменщиков работали вместе, то за 6 часов закончили бы работу.
ответ:
а) ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ z).
б) т наим = 3π.
объяснение: а) y tg x/3
одз: так как функция y = tg x не определена при х = π/2 + πk, k ∈ z, то функция y = tg x/3 не определена при x/3 = π/2 + πn, n ∈ z или при x = 3π/2 + 3πn, n ∈ z.
вывод: обл. определения данной функции - множество всех действительных чисел, кроме чисел вида x = 3π/2 + 3πn, n ∈ z.
с промежутков это можно записать так:
x ∈ ( - 3π/2 + 3πn; + 3π/2 + 3πn, n ∈ z).
b) так как период функции y = tg x равен πk, k ∈ z, то для функции
y = tg x/3 период будет в три раза больше.
т = 3πn, n ∈ z.
3πn > 0 при n > 0, то есть при n = 1, 2, а наименьший период будет при n = 1.
т наим. = 3π*1 = 3π
объяснение: