Question

Всплаве меди и олова содержится 5 кг олова . когда к сплаву добавили 10 кг олова , его процентное содержание увеличилось на 25%. найдите первоначальную массу сплава, если она больше 15 кг

Answer 1

Было олова х кг
          меди 5 кг
Весь сплав  (х + 5) кг найдём сколько  меди в %  (500/(х + 5)%)
Стало  олова х кг
            меди 15 кг
Весь сплав (х + 15)кг найдём сколько меди в % ( 1500/(х + 15)%)
Составим уравнение
1500/(х + 15) - 500/(х + 5) = 25: 25
60/(х +15) - 20/(х +5) = 1 | ·(х +15)(х+5) ≠ 0
60(х + 5) - 20( х + 15) = (х +5)(х +15)
х² -20 х +75 = 0  По т. Виета  х = 15 и х = 5(не подходит к условию задачи)
Олова было 15 кг. Весь сплав был = 20кг

Answer 2

Для решения составим таблицу:

                          1 сплав      2 сплав            итого 
олово                 5 кг             10 кг                 15кг
Масса сплава     х кг             10 кг                  х+10 кг

найдем в процентах олова в первом сплаве

х - 100 %
5  - ?

500/х % олова в первом сплаве

найдем в процентах олово в итоговом сплаве

(х+10) - 100% 
15 кг  - ?

1500/(х+10) % олова в итоговом сплаве

по условию его там больше на 25 % от первоначального

$\displaystyle \frac{1500}{x+10}- \frac{500}{x}=25\\\\100 (\frac{15}{x+10}- \frac{5}{x})=25\\\\15x-5(x+10)=0.25(x+10)x\\\\15x-5x-50=0.25(x^2+10x)\\\\10x-50=2.5x+0.25x^2\\\\0.25x^2-7.5x+50=0|*4\\\\x^2-30x+200=0\\\\D=900-800=100\\\\x_{1.2}= \frac{30\pm 10}{2}\\\\x_1=20; x_2=10$

В условии сказано что масса сплава больше чем 15 кг

Значит ответ  20 кг