Постройте график функции y=x²-6x+4 , написать свойства функции​

Ветви параболы направлены вниз, значит, у неё существует максимум
И будет он в точке x0 = -b/2a
b = 6
a = -1
x0 = 3
Само значение функции составит
y(3) = -9+18-4 = 5

Надо в уравнение подставить вместо x=0, 1, 2, 3, (-1), (-2), (-3) и найти y-?. Затем по точкам x и полученным значениям y построить график.

Наибольшее значение x=3 y=5

Найдём эктсремум функции(крайние точки) -х2+6х-4| ;(-1) x2-6x+4=0 d=6*6-4*4=36-16=20 х1=(6+ корень из 20)/2=(6+2* корень из 5)/2=3+ корень из 5 х2=(6-корень из 20 )/2=3- корень из 5 х2-6х+4=(х-(3- корень из 5))(х- (3 +корень из 5)) ответ :3+ корень из 5 если не понял можно решить вот так С производной: y ' = -2x + 6 = 0, x = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5 Без производной: Так как коэффициент при x^2 отрицателен, то ее ветви направлены вниз. Точка максимума находится в вершине параболы. Вершина параболы имеет координаты: x = -b / 2a = -6 / (2*(-1)) = (-6) / (-2) = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5

Условие точки экстремума: у'=0
Вычислим производную
y'=(x^3)'+(-6z)'+(4)'=3x^2 - 6
Решим условие экстремума
3х^2 - 6 = 0
3 х^2 = 6
x^2 = 2
х = (+/-) √2