ответ:1 : 9 = 1/9 часть - участка вспашет один трактор за 1 час.
1 : 11 = 1/11 часть - участка вспашет другой трактор за 1 час.
1/9 + 1/11 = 11/99 + 9/99 = 20/99 - такую часть участка вспашут два трактора за 1 ч, работая вместе.
20/99 * 3 = 20/33 - такую часть участка вспашут два трактора за 3 часа совместной работы.
1 - 20/33 = 33/33 - 20/33 = 13/33 - такая часть участка останется невспаханной после 3 ч работы двух тракторов.
20/33 : (13/33) = 20/33 * (33/13) = 20/13 = 1 7/13 - во столько раз будет вспаханная часть участка больше невспаханной после 3 ч совместной работы двух тракторов.
Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.
Знаходження похідної:
f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2xЗнаходимо точки екстремуму:
f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1Таким чином, точка екстремуму x = 1.
Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:
3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):
Для x < 1:
f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.
3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):
Для x > 1:
f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.
Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:
f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).
Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:
Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).