ответ: couldn’t
Объяснение: В английском языке есть такое понятие как согласование времён. В данном случае там глагол killed в времени. Соотвественно остаются только времена: could или couldn’t. А чтоб определить какой вариант подходит нужно глянуть дальше по-смыслу и плюс можно обратить внимание на any, так как это своего рода подсказка (any употребляется с отрицанием: I can solve some problems in the textbook. I can’t solve any problems in the text book). И по смыслу там сказано что он не нашёл никаких яиц и соответсвенно становился все беднее и беднее. Таким образом мы выходим на couldn’t.
После некоторых глаголов таких как intend want afford всегда используется инфинитив (to + глагол), после других глаголов таких как like hate keep используется герундий (глагол с окончанием - ing). Чтобы знать, где используется инфинитив а где герундий - надо вызубрить наизусть что именно используется после каждого глагола.
My brother intends … to get married soon. (Мой брат намеревается скоро жениться.)
I think she didn’t mean … TO HURT (to hurt/hurting) you. (Думаю, она не хотела обидеть тебя.)
Keep … BEATING (to beat/beating) the eggs. (Продолжай взбивать яйца.)
Fred can’t afford … TO TRAVEL (to travel/travelling) this year. (Фред не может себе позволить в этом году путешествовать.)
We expect … TO LEAVE (to leave/leaving) tomorrow. (Мы собираемся уехать завтра.)
Mary decided … TO FLY (to fly/flying) to Venice. (Мэри решила полететь в Венецию.)
The sportsmen hope … TO GET (to get/getting) the best results. (Спортсмены надеются добиться лучших результатов.)
Are you going to give up …SMOKING (to smoke/smoking)? (Ты собираешься бросать курить?)
They don’t want … TO HAVE (to have/having) any more children. (Они больше не хотят иметь детей.)
I don’t mind … WASHING (to wash up/washing up). (Я не против того, чтобы помыть посуду.)
Girls, stop … GIGGLING (to giggle/giggling). (Девочки, перестаньте хихикать.)
Ben likes …PLAYING (to play/playing) chess. (Бен любит играть в шахматы.)
Lara goes … DANCING (to dance/dancing) every weekend. (Лара ходит на танцы каждые выходные.)
Harry can’t stand … WORKING (to work/working) on Saturdays. (Гарри не выносит работы по субботам.)