1. Putting
Девушка почувствовала как он ставит свою руку на её плечо.
2. To have
Тони заказал омлет, чтобы у нас было что поесть.
3. Work, to get
Мой папа может работать много часов если его босс позволит ему присоединиться к новому проекту.
4. Beginning, gain
Начнем с того, что на нашем курсе каждый человек должен получить навыки общения.
5. Save, buying
Я лучше сэкономлю на покупке билетов на памятное выступление любимого певца.
6. Cheating
Видео-камеры на экзаменах предотвращают списывание ответов из Интернета.
7. To go, grabbing
Я не согласен идти на выставку, не откусив кусочек торта.
1b In those days - устойчивое выражение (=в то время)
2c For example (это единственный вариант из предложенных, на письме оделяемый запятой)
3a The sixties was the decade (структура предложения исключает другие варианты)
4c as (это часть фразы such as)
5a At (часть устойчивого сочетания at that time)
6b In (In the seventies - при указании периода времени используется только этот предлог)
7a decade (ед. число местоимения this исключает использование слов times и days)
8с for instance (единственное из предложенных устойчивое выражение в полном виде)
9b) like (остальные варианты приведены не полностью)