Родительный падеж отвечает на вопросы: "кого? , чего?".
Разберём все пункты.
A) Мой отец говорит по (по чему?) телефону - дательный падеж.
B) Он пошёл (куда?) в аптеку - предложный падеж.
C) Мой друг прочитал много (чего?) книг - родительный падеж.
D) Его (что?) работа очень тяжёлая - винительный падеж.
E) Его брат собирается устроить (что?) вечеринку - винительный падеж.
Соответственно, вариант C) правильный.
Существительное в форме Родительного падежа ( ког? чего? ) здесь только одно - книг.
Объяснение: