he said he knew that girl.
маловероятен, но возможен вариант: 'he said he knows that girl'.
в первом случае: "он сказал, что знал ту девушку". действие относится только к тому конкретному моменту в прошлом.
во втором случае: "он сказал, что знает ту девушку". действие продолжается до настоящего момента, он до сих пор ее знает.
однако принято согласовывать времена в предложениях (т.е. переводить в прошедшее время в данном случае), даже если действие продолжается до настоящего момента, но носит личный характер (связано с опытом конкретного человека, т.е. не является научным фактом).
Will his new book be finished next year?
What will be finished next year?
Will his or her new book be finished next year?
His new book will be finished next year, won't it?
When will his new book be finished?