«Таңдама тәсіл» тақырыбы бойыншапрактикалық тапсырма 1.
Берілгендерді дискретті статистикалық қатар түрінде көрсетіңіз: 8,5; 9,8; 7,6; 8,5; 8,4;
8; 9,8; 7,6; 8,1; 9,7; 9,7; 7,6; 8,5; 7,6; 8; 9.4; 9.3; 8,4; 8,2; 8.
2. Салыстырмалы жиіліктерін тауып, графигін сызыңыз
3. Дискретті статистикалық қатар бойынша сандық сипаттамаларды есептеңіз (таңдама
орта, таңдама дисперсия, орташа квадраттық ауытқу, мода, медиана).
«Таңдама тәсіл» тақырыбы бойыншапрактикалық тапсырма
1. Берілгендерді дискретті статистикалық қатар түрінде көрсетіңіз: 108, 115, 135, 100,
110, 118, 118, 120, 120, 127, 108, 127, 110, 100, 105, 120, 120, 130, 135, 140, 135, 140, 145,
160, 155.
2. Салыстырмалы жиіліктерін тауып, графигін сызыңыз
3. Дискретті статистикалық қатар бойынша сандық сипаттамаларды есептеңіз (таңдама
орта, таңдама дисперсия, орташа квадраттық ауытқу, мода, медиана).
1. Нам даны числа: 8,5; 9,8; 7,6; 8,5; 8,4; 8; 9,8; 7,6; 8,1; 9,7; 9,7; 7,6; 8,5; 7,6; 8;
9,4; 9,3; 8,4; 8,2; 8.
Первое, что нам нужно сделать - это упорядочить эти числа по возрастанию или убыванию.
Вот отсортированный список чисел:
7,6; 7,6; 7,6; 8; 8; 8; 8,1; 8,2; 8,4; 8,4; 8,5; 8,5; 8,5; 9,3; 9,4; 9,7; 9,7; 9,8; 9,8.
2. Следующим шагом мы должны найти статистические характеристики этого набора данных.
- Среднее арифметическое (таңдама орта): чтобы найти это, мы суммируем все числа и делим получившуюся сумму на их количество. Здесь у нас 19 чисел. Выполняем вычисления:
таннома орта = (7,6+7,6+7,6+8+8+8+8,1+8,2+8,4+8,4+8,5+8,5+8,5+9,3+9,4+9,7+9,7+9,8+9,8)/19 ≈ 8,47.
- Дисперсия (таңдама дисперсия): чтобы найти это, мы должны вычислить среднее значение квадратов разностей между каждым числом и средним арифметическим. В этой формуле важно использовать квадраты разностей, чтобы избежать отрицательных значений. Выполняем вычисления:
дисперсия = ((7,6-8,47)^2+(7,6-8,47)^2+(7,6-8,47)^2+(8-8,47)^2+(8-8,47)^2+(8-8,47)^2+(8,1-8,47)^2+(8,2-8,47)^2+(8,4-8,47)^2+(8,4-8,47)^2+(8,5-8,47)^2+(8,5-8,47)^2+(8,5-8,47)^2+(9,3-8,47)^2+(9,4-8,47)^2+(9,7-8,47)^2+(9,7-8,47)^2+(9,8-8,47)^2+(9,8-8,47)^2)/19 ≈ 0,337.
- Среднеквадратическое отклонение (орташа квадраттық ауытқу): это квадратный корень из дисперсии. Выполняем вычисления:
медиана = sqrt(0,337) ≈ 0,58.
- Мода: это число, которое встречается наиболее часто в наборе данных. Здесь наиболее часто встречается число 8,5, поэтому мода равна 8,5.
- Медиана: это значение, которое находится в центре упорядоченного списка чисел. Для нашего списка чисел средними являются 8,4 и 8,5, поэтому медиана равна (8,4 + 8,5) / 2 = 8,45.
Таким образом, статистические характеристики для данной последовательности чисел выглядят следующим образом:
Таңдама орта: 8,47
Таңдама дисперсия: 0,337
Орташа квадраттық ауытқу: 0,58
Мода: 8,5
Медиана: 8,45.
Теперь приступим ко второму набору чисел.
1. Нам даны числа: 108, 115, 135, 100, 110, 118, 118, 120, 120, 127, 108, 127, 110, 100, 105, 120, 120, 130, 135, 140, 135, 140, 145, 160, 155.
Так же, как и раньше, отсортируем их по возрастанию или убыванию. Вот отсортированный список чисел:
100, 100, 105, 108, 108, 110, 110, 115, 118, 118, 120, 120, 120, 127, 127, 130, 135, 135, 135, 140, 140, 145, 155, 160.
2. После этого рассчитаем статистические характеристики для этого набора данных.
- Среднее арифметическое: чтобы найти это, мы суммируем все числа и делим получившуюся сумму на их количество. Здесь у нас 25 чисел. Выполняем вычисления:
таңдама орта = (100+100+105+108+108+110+110+115+118+118+120+120+120+127+127+130+135+135+135+140+140+145+155+160)/25 ≈ 124,08.
- Дисперсия: чтобы найти это, мы должны вычислить среднее значение квадратов разностей между каждым числом и средним арифметическим. Выполняем вычисления:
таңдама дисперсия = ((100-124,08)^2+(100-124,08)^2+(105-124,08)^2+(108-124,08)^2+(108-124,08)^2+(110-124,08)^2+(110-124,08)^2+(115-124,08)^2+(118-124,08)^2+(118-124,08)^2+(120-124,08)^2+(120-124,08)^2+(120-124,08)^2+(127-124,08)^2+(127-124,08)^2+(130-124,08)^2+(135-124,08)^2+(135-124,08)^2+(135-124,08)^2+(140-124,08)^2+(140-124,08)^2+(145-124,08)^2+(155-124,08)^2+(160-124,08)^2)/25 ≈ 460.49.
- Среднеквадратическое отклонение: это квадратный корень из дисперсии. Выполняем вычисления:
орташа квадраттық ауытқу = sqrt(460,49) ≈ 21,46.
- Мода: это число, которое встречается наиболее часто в наборе данных. Здесь модой являются числа 120 и 135, так как они встречаются по 3 раза.
- Медиана: это значение, которое находится в центре упорядоченного списка чисел. Для нашего списка чисел медианой является число 120.
Таким образом, статистические характеристики для данной последовательности чисел выглядят следующим образом:
Таңдама орта: 124,08
Таңдама дисперсия: 460,49
Орташа квадраттық ауытқу: 21,46
Мода: 120 и 135
Медиана: 120.