определим порядок действий: сначала вычисляются результаты отношений в скобках, затем выполняется импликация (поскольку есть «большие» скобки), затем – отрицание (операция «НЕ») для выражения в больших скобках
выполняем операции для всех приведенных возможных ответов (1 обозначает истинное условие, 0 – ложное); сначала определяем результаты сравнения в двух внутренних скобках:
X |
X > 2 |
X > 3 |
(X > 2)→(X > 3) |
((X > 2)→(X > 3)) |
1 |
0 |
0 |
||
2 |
0 |
0 |
||
3 |
1 |
0 |
||
4 |
1 |
1 |
по таблице истинности операции «импликация» находим третий столбец (значение выражения в больших скобках), применив операцию «импликация» к значениям второго и третьего столбцов (в каждой строке):
X |
X > 2 |
X > 3 |
(X > 2)→(X > 3) |
((X > 2)→(X > 3)) |
1 |
0 |
0 |
1 |
|
2 |
0 |
0 |
1 |
|
3 |
1 |
0 |
0 |
|
4 |
1 |
1 |
1 |
значение выражения равно инверсии третьего столбца (меняем 1 на 0 и наоборот):
X |
X > 2 |
X > 3 |
(X > 2)→(X > 3) |
((X > 2)→(X > 3)) |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
3 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4 |
1 |
1 |
1 |
0 |
таким образом, ответ – 3.
первой цифрой может быть любая цифра, кроме нуля (иначе число не будет четырехзначным), всего 9 вариантов
х |
||||
Вариантов |
9 |
предположим, что первая цифра x выбрана; на втором месте может стоять любая цифра y, кроме x, всего 9 вариантов (ноль тоже может быть!):
х |
у |
|||
Вариантов |
9 |
9 |
третья цифра z может быть любой, кроме тех двух, которые уже стоят на первых двух местах, всего 8 вариантов:
х |
у |
я |
||
Вариантов |
9 |
9 |
наконец, четвертая цифра может быть любой из 7 оставшихся (не равных x, y и z)
х |
у |
z |
w |
|
Вариантов |
9 |
9 |
8 |
7 |
общее количество комбинаций равно произведению
·9·8·7 = 4536
