![1.\int (\frac{4}{\sqrt{1+x^2}}-\frac{5}{1+x^2}dx=4ln|x+\sqrt{1+x^2}|-5arctgx+C\\\\2.\; \int \frac{tg^2x}{cos^2x}dx=\int tg^2x\cdot d(tgx)=\frac{tg^3x}{3}+C\\\\ili[t=tgx,dt=\frac{dx}{cos^2x}]=\int t^2dt=\frac{t^3}{3}+C\\\\3.\; \int x\cdot csxdx=[u=x,du=dx,v=sinx]=x\cdot sinx-\int sinxdx=\\\\=x\cdot sinx+cosx+C\\\\4.\; y=x^2-2x+1=(x-1)^2,\; y=x-1\\\\Peresechenie:\; (x-1)^2=x-1\\\\(x-1)^2-(x-1)=0,\; (x-1)(x-1-1)=0,\; x_1=1,x_2=2\\\\S=\int(x-1-(x-1)^2)dx=(\frac{x^2}{2}-x-\frac{(x-1)^3}{3})|_1^2=](/tpl/images/0101/2080/4f958.png)
Знаменитый холст Зонтики написан художником в 1881-1886 годах, после его возвращения из Италии. Воздействием итальянских впечатлений можно объяснить более четкие, чем обычно контуры изображаемого. А во всем остальном это типичное произведение Ренуара, мастера, которого невозможно спутать ни с кем.
Над этой картиной Ренуар работал на протяжении ряда лет, как раз в то время, когда произошли кардинальные перемены в его манере письма. Он начал эту картину незадолго до отъезда в Италию, где находился в 1881-1882 годах, но работа оставалась незавершенной еще как минеимум пять лет.
Детальное изучение фасонов показывает, что платья на женщинах, изображенных в правой части картины, соответствуют моде 1881 года, а платье на женщине слева — моде 1886 года. Имеются также различия в цветовом решении этих частей картины.
Фигуры двух девочек, стоящих с правой стороны картины, написаны мягкими, воздушными мазками, характерными для Ренуара-импрессиониста, а фигуры в левой части полотна выполнены уже другим стилем, более конкретным, явно демонстрирующим то влияние, которое оказало на художника изучение образцов классического искусства и искусства эпохи Ренессанса, с которыми он познакомился в Италии.
Несмотря на эти различия, картина смотрится очень цельно и считается одной из самых известных работ Ренуара — оригинальной по замыслу и наполненной живыми, яркими деталями. Эта картина была последним большим полотном, на котором Ренуар изобразил сцену из современной ему жизни. После этого он обратился к более «вечным» темам.
