Question

Сравните между собой остров и полуостров. Чем они различаются?

Answer 1

13) Расстояние от дома до столба 4 м - один катет, разница высоты столба и высоты дома 6-3 = 3 м - другой катет. Провод - гипотенуза $l=\sqrt{4^2+3^3}=\sqrt{16+9}=\sqrt{25}=5$ м.
14) Скорость - производная функции.
$S'(t)=2x-7$. Скорость равна 3, то есть
2x-7 = 3
2x = 10
x = 5.
15) $x^2+4x\geq0\\x^2+4x=0\\x(x+4)=0\\x_1=0,\;\;x_2=-4\\x\in(-\infty;\;-4]\cup[0;\;+\infty)$
16) $\frac12\sqrt{x+1}=4\\\sqrt{x+1}=8\\x+1=64\\x=63$
17) $\sin^2x+\sin x=-\cos^2x\\\sin^2x+\cos^2x+\sin x=0\\1+\sin x=0\\\sin x=-1\\x=\frac{3\pi}2+2\pi n,\;\;n\in\mathbb{Z}$
18) В обоих случаях это конусы. В первом случае это конус с высотой 4 см и радиусом основания 3 см, во втором наоборот - высота 3 см, радиус основания 4 см. Образующая обоих конусов - гипотенуза треугольника по теореме Пифагора она равна 5 см.
Площади боковых поверхностей конусов
$S_1=\pi R_1l=\pi\cdot3\cdot5=15\pi\\S_2=\pi R_2l=\pi\cdot4\cdot5=20\pi\\S_2-S_1=20\pi-15\pi=5\pi$
Площадь второго конуса больше.
19) Если производная на интервале <0, то функция убывает.
$f'(x)=6x^2-6x-36\\6x^2-6x-36<0\\x^2-x-6<0\\x^2-x-6=0\\D=1+4\cdot6=25\\x_1=3,\;x_2=-2\\x\in(-2;\;3)$
20) Меньшее диагональное сечение проходит через меньшую диагональ ромба. Эта диагональ ромба делит его на 2 равнобедренных треугольника с углом при вершине 60 градусов. Значит, углы при основании (180-60):2 = 60 градусов. Половина ромба - равносторонний треугольник со стороной 12 см. Объём призмы
$V=S_{OCH}\cdot h=a^2\sin\alpha\cdot h=144\cdot\frac{\sqrt3}{2}\cdot12=864\sqrt3$
21) $\begin{cases}\frac y3-\frac x2=1\\2^{x^2}\xsot2^{y}=8\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}\frac{2y-3x}6=1\\2^{x^2+y}=2^3\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2y-3x=6\\x^2+y=3\end{cases}\Rightarrow\\\Rightarrow\begin{cases}2(3-x^2)-3x-6=0\\y=3-x^2\end{cases}\\6-2x^2-3x-6=0\\x(2x+3)=0\\x_1=0,\;x_2=-1,5\\\begin{cases}x=0\\y=3\end{cases}\quad\quad\quad\begin{cases}x=-1,5\\y=0,75\end{cases}$
22) $2\sin^2x-5\cos x-5=0\\2-2\cos^2x-5\cos x-5=0\\2\cos^2x+5\cos x+3=0\\\cos x=t,\;\;\cos^2x=t^2,\;\;\;-1\leq t\leq1\\2t^2+5t+3=0\\D=25-4\cdot2\cdot3=1\\t_1=-1\\t_2=-1,5\;-\;HE\;nogx.$
$\cos x=-1\Rightarrow x=\pi+2\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$
По условию sin x > 0. Ни один из корней не удовлетворяет условию.

Answer 2

13. по теореме Пифагора
3^2+4^2=25
выносим из под корня =5
ответ:длина провода равна 5