диагональ это диаметр окружности описанного около прямоугольника
значит радиус равен 10/2=5
стороны прямоугольника x и y
по пофагору
{x^2+y^2=100
{xy=48
умножим второй уравнение на 2 и отнимем от первого второе
x^2-2xy+y^2=4
(x-y)^2=4, и не нарушая общности можем предположить что x-y равно 2 а на -2
x-y=2, так как уравнения не такие уж и ужасные то можно догадаться из того что
x-y=2 и xy=48, что это числа 8 и 6.
Центр описанной около прямоугольника окружности лежит на пересечении диагоналей прямоугольника.Диагональ-диаметр описанной окружности.
R=10:2=5(см)
Диагональ - гипотенуза прямоугольного треугольника.
а см - длина
b см - ширина прямоугольника
По теореме Пифагора:
{а2+b2=10^2
{a*b=48 - площадь прямоугольника
a=48/b, подставим значение а в первое уравнение:
(48/b)^2+b^2=100
2304+b^4-100b^2=0
Заменим b^2=х
х2-100х+2304=0
D=784
х=(100-28):2=36
х=b2
в=корень из 36=6(см) - ширина прямоугольника
48:6=8(см) - длина прямоугольника