Бой Руслана с головой (отрывок из поэмы " Руслан и Людмила") А.С. Пушкин.
Задумчив едет наш Руслан И видит: сквозь ночной туман Вдали чернеет холм огромный,
И что-то страшное храпит. Он ближе к холму, ближе — слышит: Чудесный холм как будто дышит. Руслан внимает и глядит Бестрепетно, с покойным духом; Но, шевеля пугливым ухом, Конь упирается, дрожит, Трясет упрямой головою, И грива дыбом поднялась. Вдруг холм, безоблачной луною В тумане бледно озарясь, Яснеет; смотрит храбрый князь — И чудо видит пред собою. Найду ли краски и слова? Пред ним живая голова. Огромны очи сном объяты; Храпит, качая шлем пернатый, И перья в темной высоте, Как тени, ходят, развеваясь.
Точка О, которая равноудалена от каждой из сторон квадрата будет проецироваться в точку пересечения его диагоналей (центр). Докажем это.
Опустим из точки О на плоскость квадрата перпендикуляр, который коснется плоскости квадрата в точке К. Теперь докажем равенство образовавшихся прямоугольных треугольников треугольников. Поскольку их гипотенузы равны по условию задачи, а один из катетов - общий, то вторые катеты также равны как следствие из теоремы Пифагора. Таким образом, точка К равноудалена от сторон квадрата и является его центром.
Поскольку сторона квадрата равна 10 см, то точка К удалена от каждой из них на 10/2 = 5 см . Из имеющегося прямоугольного треугольника с катетом 5 см и гипотенузой 13 см, найдем его катет (который и является расстоянием от точки О до плоскости квадрата.
Бой Руслана с головой (отрывок из поэмы " Руслан и Людмила") А.С. Пушкин.
Задумчив едет наш Руслан
И видит: сквозь ночной туман
Вдали чернеет холм огромный,
И что-то страшное храпит.
Он ближе к холму, ближе — слышит:
Чудесный холм как будто дышит.
Руслан внимает и глядит
Бестрепетно, с покойным духом;
Но, шевеля пугливым ухом,
Конь упирается, дрожит,
Трясет упрямой головою,
И грива дыбом поднялась.
Вдруг холм, безоблачной луною
В тумане бледно озарясь,
Яснеет; смотрит храбрый князь —
И чудо видит пред собою.
Найду ли краски и слова?
Пред ним живая голова.
Огромны очи сном объяты;
Храпит, качая шлем пернатый,
И перья в темной высоте,
Как тени, ходят, развеваясь.