а) 1-ый человек - 15 вариантов, 2-ой - 14 вариантов, 3-ий - 13 вариантов. Всего 15-14-13 = 2730 вариантов. Чтобы исключить повторяющиеся тройки разделим на 6, т.к. всего 6 комбинаций из трёх человек: 2730/6= 455 троек; б) Всего вариантов 12 * 11 * 10 = 1320, т.к. один болеет. Чтобы учесть 1320 000 повторы: 1320/6 = 220 троек; в) Одна девочка из 15-ти и 2 мальчика - один из 12-ти, второй из 11-ти с учетом повторении среди мальчиков: 15*12*11/2=990 троек; г) Две девочки - одна из 15-ти, вторая из 14-ти, и один мальчик из 12- ти, с учётом повторений среди девочек: (15*14*12)/2 = 1260 троек.
Решение Так как осьминоги противоречат друг другу, то возможны два случая: либо все осьминоги лгут, либо ровно один из них говорит правду. Если все осьминоги лгут, то у каждого из них по 7 ног. Значит, вместе у них 28 ног. Но тогда синий осьминог сказал правду — противоречие. Если же три осьминога солгали, а четвёртый сказал правду, то у солгавших осьминогов должно быть по 7 ног, а у сказавшего правду — либо 6, либо 8. Поэтому вместе у них либо 27, либо 29 ног, то есть правду сказал зелёный осьминог. Таким образом, у зелёного осьминога 6 ног, а у остальных по 7 ног.
b₂=b₁g; b₁·b₁g=-0,5; b₁²g=-0,5
2)b₃·b₄=-8
b₃=b₁g²;b₄=b₁g³; b₁g²b₁g³=-8;b₁²g⁵=-8
3)Получим систему
b₁²g=-0,5
b₁²g⁵=-8
4) выразим b₁² из первого и подставим во второе
b₁²=-0,5 /g
-0,5 /g· g⁵=-8
-0,5g⁴=-8
g⁴=16
g=-2 ;g=2
Найдём b₁; g=2 не удовлетворят условию
g=-2 ;b₁²=-0,5 /g=-0,5:(-2)=0,25; b₁=-05
5) b₁=-0,5
b₂=-0,5·(-2)=1
b₃=1·(-2)=-2
b₄=-2·(-2)=4