Question

В треугольнике ABC медиана BK равна отрезку AK, ∠ CBK = 24°. Найдите ∠ A.

Answer 1

Пусть LC = x, тогда BL = 30 – x. По теореме о биссектрисе угла треугольника АВ/АС = ВL/LC;х/20 = (30 – x)/30,тогда 30х = 600 –20 x;
x =60/50 = 12.Таким образом, LC = 12; BL = 30 – 12 = 18.
 Воспользуемся формулой биссектрисы угла треугольника:
AL² = AB · AC – BL · LC,тогда AL² = 20 ·30 – 12 · 18 = 384. 
AL = 19,6
.ответ: 19,6.