А) Рассказ о Петербурге иностранцу.
«…Императрица наша Екатерина очень заботится о нашем городе. Она ведь здесь живет, а в Москву и Царское Село ездит редко.
Вот в 1762 году издала Указ, чтобы дома строить только каменные, и непременно высотою более одного этажа, двух или трехэтажные.
Чтобы река Нева не ползла берегами и не засоряла русло, приняла Екатерина решение одеть набережную в гранит по всей городской черте, да Глухой проток выпрямить и в гранит одеть красиво, чтоб вредных испарений не было и дышалось хорошо.
На набережной вдоль домов много лавок всяких открывается, какого хочешь товару купить можно, и деньгами платить можно бумажными, называются они Ассигнации, если чего не хватает, то в банк можно обратиться, тебе иноземцу благородных кровей, под какую – нибудь дорогую вещицу с каменьями в долг ссудят.
А если привез что для продажи, так есть ярмарки, гостиные дворы, где продать помогут и деньгу выручить.
В Петербурге есть где развлечься, в Российском и Эрмитажном театрах музыку играют европейскую иноземные музыканты и актерствуют немцы, итальянцы, французы.
Остановиться на ночлег можно в подоходных домах, в них за сходную цену можно снять комнату…».
Б) Рассказ жителю другого города о Петербурге
«...Матушка наша – то Екатерина повелела домов более деревянных не строить, все каменные. И вам тверичам тоже надо бы от дерева уходить, а то пожаров много, горите чуть не каждый год. И Неву повелела в камень одеть, вам бы тоже Волгу не мешало берегами укреплять, чтоб не съезжали в реку по половодью. Вот пойдем, канал тебе покажу, Глухой протокой зовется, смотри вот уж в камень одевают, чтоб не испарял зловоние и вода текла в нем быстрее. Если приехал по какому делу, то на ночлег можно остановиться или у знакомых или в подоходных домах, Постоялых дворов теперь не приемлют, если только по окраинам, а в центре только дома под найм квартир и комнат.
В 1764 году открылся у нас институт для девиц — Смольным зовется, чтоб проходить науку, знать этикеты разные и готовиться вести хозяйство, туда принимают благородных, но немного учатся и мещанские. Гостиных дворов и ярмарок тоже много стало, что хошь можно продать и купить. Деньги теперь есть бумажные, не надо тяжелые кошели таскать, того и гляди умыкнут. Вдовам Екатерина казну вдовью открыла, чтобы вспомоществование оказывать, и дома воспитательные для сирот. Дома присутственные, театры красивые строит, мазанки все убирает, сады разводит, дороги мостит. Много трудится императрица наша для красоты города, говорит, чтоб самым лучшим был в мире...»
Это пример задачи, имеющей большой воспитательный потенциал. На её примере можно показать, как математики решение следующей задачи умеют сводить к уже решённой.
Сначала решим задачу для двух колец. Очевидно, что пирамиду из двух колец можно перенести за три хода.
Чтобы перенести пирамиду из трёх колец, сначала перенесём на свободный штырёк пирамиду из двух колец. Для этого требуется 3 хода. Перенесём нижнее кольцо на свободный штырёк. Наконец, опять за три хода перенесем пирамиду из двух колец на тот штырёк, где уже находится большее кольцо. Пирамиду из трёх колец можно перенести за 3 + 1 + 3 = 7 ходов.
а) Рассуждая аналогично, пирамиду из четырёх колец перенесём за 7 + 1
+ 7 = 15 ходов.
б) Пирамиду из пяти колец перенесём за 15 + 1 + 15 = 31 ход.
