Порядок не важен, осуществляется выбор элементов, поэтому применяется формула (2.3). Так как берется 6 карт, среди которых должно быть пять карт одного цвета и одна карта другого цвета, а также не сказано, сколько карт красного цвета и сколько черного, то возможны два случая: пять карт красного цвета и одна карта черного или пять карт черного цвета и одна карта красного. Всего два цвета: количество красных карт равно количеству черных карт, то есть по восемнадцать карт на каждый цвет. Присутствие союзов «или», «и» означает необходимость применения правил сложения и умножения:
Пусть событие А – попадание в мишень первым стрелком, В – вторым. Тогда событие С, заключающееся в одновременном поражении мишени обоими стрелками, является произведением событий А и В (C=A·B). Эти события происходят независимо друг от друга.
Поэтому вероятность их произведения определяется по формуле
P(A·B)=P(A)·P(B) и равна P(C)=P(A·B)=0,7·0,8=0,56.
Рассмотрим теперь событие D – поражение цели хотя бы одним стрелком. Оно заключается в поражении мишени либо первым, либо вторым, либо обоими вместе. Это событие является суммой исходных событий, т. е. D=A+B. События А и В являются совместными, т. к. могут происходить в одном и том же испытании. Поэтому следует воспользоваться формулой P(A+B)=P(A)+P(B)-P(A·B).
Получим P(D)=P(A+B)=0,7+0,8–0,7·0,8=0,94.
решение задания по геометрии
