Question

Можно ли описать около четырехугольника окружность, если его углы, взятые последовательно, равны: а) 40°, 80°, 140° и 100°; б) 40°, 140°, 100° и 80°.

Answer 1

1.
$\left \{ {{x+y=5} \atop {3x+y=7}} \right.$
y=7-3x 
подставляем в верхнее
х+7-3х=5
-2х=5-7
-2х=-2
х=-2 : (-2)
х=1
дальше подставляем значение х в 1-е уравнение
1+у=5
у=5-1
у=4
проверка
$\left \{ {{1+4=5} \atop {3*1+4=7}} \right.$

2. 
$\left \{ {{x-y=0} \atop {x-3y=6}} \right.$
берем нижнее уравнение чтобы узнать чему равен х и подставляем в верхнее 
х=6+3у
6+3у-у=0
6+2у=0
2у=0-6
2у=-6
у=-6:2
у=-3
дальше подставляем значение у в 1-е уравнение - узнаем значение х
х-(-3)=0
х+3=0
х=-3
проверка
$\left \{ {{-3-(-3)=0} \atop {-3-3*(-3)=6}} \right.$

$\left \{ {{-3+3=0} \atop {-3+9=6}} \right.$

3.
$\left \{ {{y-x=-3} \atop {2x+y=9}} \right.$
берем верхнее уравнение чтобы узнать чему равен у и подставляем в нижнее 
у=-3+х
2х+(-3+х)=9
2х-3+х=9
3х=9+3
3х=12
х=12:3
х=4
дальше подставляем значение х во 2-е уравнение - узнаем значение у
2*4+у=9
8+у=9
у=9-8
у=1
проверка
$\left \{ {{1-4=-3} \atop {2*4+1=9}} \right.$