или так
Объяснение:
Найти общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка.
y'' + 2y' + 10y = 18e⁻ˣ
Для решения неоднородного диф. уравнения применяем метод метод неопределенных коэффициентов.
Общее решение y(x) линейного неоднородного дифференциального уравнения равно сумме общего решения y (x) одн соответствующего
однородного уравнения и частного решения y (x) част исходного неоднородного уравнения.
y(x) = y(х)одн + y(х)част
Найдем решение однородного уравнения
y'' + 2y' + 10y = 0
Составим и решим характеристическое уравнение:
k² + 2k + 10 = 0
k₁ = -1 - 3i k₂ = -1 + 3i
Запишем общее решение однородного уравнения
(для корней вида k = a ± b·i общее решение
y = С₁·eᵃˣ·cos(bx) + C₂·eᵃˣ·sin(bx))
y(х)одн = С₁·e⁻ˣ·cos(3x) + C₂·e⁻ˣ·sin(3x)
Частное решение ищем в виде
s=0 если α+βi не корень характеристического уравнения
В нашем случае α+βi = -1 следовательно s=0
Поэтому частное решение ищем в виде
у = А·e⁻ˣ
Вычисляем производные
у' = -А·e⁻ˣ
у" = А·e⁻ˣ
Подставляем в исходное уравнение
y'' + 2y' + 10y = 18e⁻ˣ
А·e⁻ˣ' - 2А·e⁻ˣ + 10А·e⁻ˣ = 18e⁻ˣ
9А·e⁻ˣ = 18e⁻ˣ
A = 2
Частное решение
y(х)част = 2e⁻ˣ
Запишем общее решение
y(x) = y(х)одн + y(х)част = С₁·e⁻ˣ·cos(3x) + C₂·e⁻ˣ·sin(3x) + 2e⁻ˣ =
= (С₁·cos(3x) + C₂·sin(3x) + 2)·e⁻ˣ
Объяснение:Етапи шляху Рембо-поета вимірюються інколи кількома віршами. Так, засвоюючи досвід романтизму, Рембо захопився Бодлером. «Квіти зла» згадуються при читанні його сонета «Венера Анадіомена». Цей сонет уже є новим етапом у розвитку його естетики. Поет ніби викорінює «літературне» уявлення про красу. Втілення кохання — жінка та символ любові — Венера принижуються до карикатурного образу повії. Рембо робить замах і на саме кохання, наближуючись до суцільного невір'я.
Автограф Рембо
Улітку 1870 року поет залишає Шарлевіль, що втілював для нього суспільний порядок, релігію, родину. У цей час Рембо вже був довершеним поетом-сатириком, який мав багатий арсенал іронічних, саркастичних, гротескних барв.
Франко-пруська війна набирала обертів, і своє шістнадцяти-річчя поет зустрічає віршами про війну. Це, зокрема, сонет «Сплячий у логу». Але, на відміну від традиційних сонетів, для яких вважалися обов'язковими стриманість і суворість у доборі тем і тропів, сонет Рембо характеризується жорстоким, саркастичним тоном, стрімким ритмом, наближеним до розмовного поетичним мовленням, лексичною свободою, використанням «прозаїзмів» і різкими змінами стилю. Це майже гротескне поєднання сонетної форми та «земного» сатиричного сюжету, сповненого анархічного виклику. Всім цим визначенням відповідає і сонет «Моя циганерія» — справжній гімн богемі, людині, яка відірвалась від суспільства й залишилася наодинці з небом і зорями. У вірші «Засідателі» торжествує закладена в «людях-функціях» тенденція до здерев'яніння, закам'янілості. Зникає будь-який натяк на життя і дію. Людину витісняє функція, а потім функцію заміняє її зовнішня оболонка, предметна характеристика. Так створюється сатиричний образ «людини-стільця».
До періоду Комуни — нової фази у творчості Рембо належать лише чотири-п'ять віршів, але це дійсно нова епоха в розвитку поета. Усі ці вірші вражають мудрістю і глибиною, попри те, що Рембо ледве-ледве виповнилося шістнадцять років! Тільки-но він насміхався над бідними, знущався з жінок — і здавалося, що нігілізм поета не знає меж,— а тепер створює справжній гімн жінці-робітниці — «Руки Жанни-Марі» — символ, подібний до «Свободи на барикадах» Делакруа. Раптом зникають цинізм, напускна грубість.
Поразка Паризької Комуни, перемога версальців усвідомлюються поетом як найглибша трагедія. Вірші, написані Рембо в дні Комуни, показують, яке значення вона для нього мала. Поразка повстання означала для Рембо перемогу «Засідателів» — «тих, хто сидить».
Після загибелі Комуни Рембо всі свої надії покладає лише на мистецтво. Він припиняє навчання, незважаючи на вражаючі успіхи, і взагалі уникає будь-якої постійної діяльності. Це було перш за все демонстрацією бунтівних настроїв поета, тому що він не належав до нероб.
Починається новий цикл поневірянь. У серпні 1871 року Рембо надсилає свої вірші Верлену, і той, захопившись ними, за є поета до Парижа. Там Рембо зближується з Верленом, з іншими поетами й вдається до життя справжньої богеми. У лютому 1872 року Рембо повертається додому, але вже у травні знову їде до Парижа. Потім здійснює кілька поїздок до Бельгії, Англії, знову до Франції і потім повертається в Бельгію. У липні 1873 року Верлен під час чергової запеклої суперечки двох поетів стріляє в Рембо, ранить його, а сам потрапляє у в'язницю. На початку 1874 року Рембо перебуває в Англії, потім у Німеччині, Італії; деякий час живе у Шарлевілі, звідки від'їжджає до Австрії і Голландії. Ця нескінченна «подорож» тягнеться аж до 1880 року, коли поет остаточно залишає Європу. Це десятиріччя злиднів, випадкових заробітків, дивних експериментів. Поет живе, не зв'язуючи себе навіть фактом географічної присутності в одному місці.
ответ к заданию по русскому языку
