Доказательство:
Пусть АВ i CD пересекаются в т. О, причем АО = ОВ, СО = ОD,
т. М лежит на отрезке АС, т. К лежит на отрезке BD, AM = ВК.
Докажем, что 1) ОМ = ОК.
Рассмотрим ΔАСО i ΔBDO.
1) АО = OB (по условию)
2) СО = OD (по условию)
3) ∟AOC = ∟BOD (как вертикальные).
Итак, ΔАСО = ΔBDO за I признаку.
Рассмотрим ΔАМО i ΔBKO.
1) АО = ОВ (по условию);
2) AM = ВК (по условию)
3) ∟MAO = ∟KBO (т. К. ΔАСО = ΔBDO).
Итак, ΔАМО = ΔВКО за I признаку, из этого следует, что МО = ОК.
2) Докажем, что точки М, О и К лежат на одной прямой.
∟AOM = ∟BOK (т. К. ΔАМО = ΔВКО), точки А, В, В лежат на одной прямой с
условием, поскольку ΔАОМ = ΔBOK, то эти углы вертикальные, следовательно, точки М, О i К
лежат на одной прямой.
1.You know evrything about English grammar, don't you? 2.You can tell an American from an Englishman when you talk to them, can't you? 3.English is taught in all schools of Russia, isn't it? 4.You will start learning Chinese this year, won't you? 5.Students don,t like to do test in English or other goreign languages, do they? 6.Your parents have never learnt English , have they? 7.Nowadays all educated people school speak English during the break-times as well as during the English lessons, don't they?
1 — Катя, 2 — Гена, 3 — Катя и Гена, 4 — Гена, 5 — Катя и Гена, 6 — Гена, 7 — Катя, 8 — Катя, 9 — никто, 10 — Катя и Гена, 11 — Катя, 12 — Гена, 13 — Катя, 14 — Катя, 15 — Гена, 16 — Катя и Гена, но ответ Гены более точный.