Question

с эконометрикой кто-нибудь По данным Федеральной службы государственной статистики сформирован массив статистических данных по величине прожиточного минимума на душу населения в месяц в 18 регионах Центрального федерального округа РФ (Х, руб.) и среднедушевых денежных доходов населения в месяц (Y, руб.) за 2016г. Полученные данные представлены в таблице:

Регион
Центрального
федерального
округа РФ Cреднедушевые
денежные доходы населения
(в месяц, руб.) Величина прожиточного минимума
(в среднем на душу населения,
руб. в месяц)
Белгородская область 29579 8099
Брянская область 25336 8971
Владимирская область 22853 9092
Воронежская область 29569 8121
Ивановская область 23679 9373
Калужская область 28592 9349
Костромская область 23970 9195
Курская область 25815 8258
Липецкая область 28455 8313
Московская область 40509 11021
Орловская область 23237 8739
Рязанская область 24574 8658
Смоленская область 24469 10074
Тамбовская область 26169 8268
Тверская область 23883 9590
Тульская область 27417 9035
Ярославская область 27819 8903
г. Москва 59203 15092

Предполагается, что признаки Xи Y имеют нормальный закон распределения.
Задания
1.Установить наличие линейной корреляционной зависимости между величиной прожиточного минимума в регионе (Х,руб.) и величиной среднедушевых денежных доходов населения (Y, руб.). Построить корреляционное поле. Вычислить значение выборочного линейного коэффициента корреляции .
2.Проверить статистическую значимость найденного коэффициента корреляции, принять уровень значимости равным 3% ( ).
3. С метода наименьших квадратов (МНК) вычислить оценки теоретических коэффициентов парной линейной регрессии, т.е. и .
4. Проверить статистическую значимость полученных оценок и при 3%-м уровне значимости, используя критерий Стьюдента
(t-критерий). Дать их экономическую интерпретацию.
5. Рассчитать показатели качества регрессии: коэффициент детерминации , , , .Проверить качество уравнения парной регрессии (значимость построенной модели), используя критерий Фишера -Снедекора (F-критерий). Уровень значимости принять равным 3%( ).
6.Построить интервальные оценки теоретических коэффициентов регрессии и (с надежностью 97%, ). Дать экономическую интерпретацию полученных оценок.
7. С надежностью 97% построить интервальную оценку для среднедушевых денежных доходов населения в регионе Центрального федерального округа при уровне прожиточного минимума равном 12 000 руб. в месяц. Сделать экономический вывод.
8. На корреляционном поле построить эмпирическую линию регрессии.