Ответ: три капли можно отмерить за 4 хода, а четыре капли – за 6 ходов.
РЕШЕНИЕ. В условии задачи не сказано, какой из флаконов заполняется водой первым, поэтому необходимо проанализировать два случая: когда наполняется флакон на 5 капель, и когда – флакон на 7 капель. Рассмотрим первый случай.
№ хода |
Флакон на 5 капель |
Флакон на 7 капель |
|---|---|---|
1 |
5 |
0 |
2 |
0 |
5 |
3 |
5 |
5 |
4 |
3 |
7 |
5 |
3 |
0 |
6 |
0 |
3 |
7 |
5 |
3 |
8 |
1 |
7 |
9 |
1 |
0 |
10 |
0 |
1 |
11 |
5 |
1 |
12 |
0 |
6 |
13 |
5 |
6 |
14 |
4 |
7 |
Итак, если первым заполнить флакон на 5 капель, то три капли можно получить за 4 хода, а четыре – за 14 ходов.
Рассмотрим второй случай.
№ хода |
Флакон на 5 капель |
Флакон на 7 капель |
|---|---|---|
1 |
0 |
7 |
2 |
5 |
2 |
3 |
0 |
2 |
4 |
2 |
0 |
5 |
2 |
7 |
6 |
5 |
4 |
7 |
0 |
4 |
8 |
4 |
0 |
9 |
4 |
7 |
10 |
5 |
6 |
11 |
0 |
6 |
12 |
5 |
1 |
13 |
0 |
1 |
14 |
1 |
0 |
15 |
1 |
7 |
16 |
5 |
3 |
Итак, если первым заполнить флакон на 7 капель, то три капли можно получить за 16 ходов, а четыре – за 6 ходов.
Таким образом, чтобы задействовать наименьшее количество ходов, для отмеривания трёх капель нужно заполнить пятикапельный флакон и результат может быть достигнут в 4 хода, а чтобы отмерить 4 капли, нужно заполнить семикапельный флакон, и для достижения цели потребуется 6 ходов.
