Решение. Признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу (если, конечно, он имеет место) должен формулироваться так: если катет и противолежащий ему угол одного прямоугольного треугольника равен катету и противолежащему ему углу другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.
Рассмотрим прямоугольные треугольники АВС и А\В\С\ с прямыми углами А и А\, у которых АВ = А\В\, ZC = ZC\. Приложим треугольник АВС к треугольнику А\В\С\ (рис. 168) так, чтобы вершина А совместилась с вершиной А\, вершина В — с В\, а вершины С и С\ оказались по разные стороны от прямой А\В\. Поскольку углы А и А\ прямые, то точки С, А\ и С\ окажутся при этом лежащими на одной прямой.
В треугольнике СВ\С\ углы С и С\ равны, поэтому этот треугольник равнобедренный: В\С = В\С\. Следовательно, треугольники АВС и А\В\С\ равны по гипотенузе и катету.
Найманы
Объяснение Первоначально в VIII в. племена найманы занимали земли в междуречье Орхона и верхнего Иртыша (Западная Монголия), а с X в. они оформились в самостоятельное политическое образование — улус. Соседи найманов:
на западе — канглы и кыпчаки;
на севере — енисейские кыргызы;
на юге- уйгуры;
на востоке — кереиты.
Значение термина «найман» в переводе с монгольского языка означает цифру «восемь», по числу племен входивших в конфедерацию найманов.
Общественное устройство
Хан — титул правителя найманов и кереитов.
Ханская ставка ведала двумя важными статьями — ханским имуществом и армией хана.
Основа войска — десятичная система.
В государстве найманов и кереитов действовало обычное право, в условиях кочевого быта по существу носившее характер законов.
Герби — сборщики налогов.
В 1007 году найманы и кереиты приняли христианство несторианского толка.
У найманов и кереитов было распространено — делопроизводство на уйгурском алфавите. Документы скреплялись печатью хана.
Политическая история
В 1204 г. Чингиз-хан с 45 тыс. войском разгромил улус найманов. Часть найманов подчинились ему, а другая часть во главе Кучлук ханом бежали в район Черного Иртыша и Алтая.
В 1208 г. на Иртыше Чингиз-хан вторично разбивает найманов. Уцелевшие бежали в Семиречье.
В 1211 г. найманы во главе Кучлук-ханом захватили власть в Семиречье и образовали свое ханство.
В 1218 г. ханство найманов пало под натиском монгольского войска под предводительством Жебе-нойона.
После монгольского нашествия найманы вошли в состав улуса Джучи, а позднее в состав Среднего жуза.
Кереиты Образование
Первые сведения о кереитах встречаются в письменных источниках начала X в. Основные сведения о них можно встретить в «Сокровенном сказании монголов». Первоначально кереиты жили в Восточной Монголии.
2) 1,5 • 40 = 60 (руб.) — стоимость груш;
3) 44 + 310 + 60 = 414 (руб.) — стоимость всей покупки;
4) 500 − 414 = 86 (руб.) — сдача.
Ответ: 86 руб.