Равновесие нарушится. На карандаш, опущенный вводу, действует направленная вверх архимедова сила. По третьему закону Ньютона со стороны карандаша на воду действует такая же по величине, но направленная вниз сила, которая и является причиной нарушения равновесия.
В конце мая 1223 г. на берегу Калки — маленькой речки, впадающей в Азовское море недалеко от устья Дона, разгорелось кровопролитное сражение. В действиях русских князей не было согласованности. Они не имели общего командования, постоянно спорили между собой, а некоторые князья вообще не приняли участия в битве. Первым вступили в бой дружины Мстислава Удалого и его зятя (мужа дочери) Даниила Романовича. В бой ринулась и половецкая конница. Воины дрались храбро и решительно. Но половцы не выдержали натиска врага, дрогнули и неожиданно бросились бежать, смяв русские полки. Монголы перешли в наступление и наголову разбили противника.
После этого монголы окружили лагерь князей, не участвовавших в битве. Три дня длилась их осада. Князья согласились сдаться лишь после того, как монголы обещали сохранить жизнь дружинникам. Вероломно нарушив своё обещание, они перебили всех вышедших из лагеря. Князья были подвергнуты мучительной казни: их связали, бросили на землю, сверху положили доски. На этом кровавом помосте монгольские военачальники устроили пир. Через какое-то время все пленные были раздавлены. В битве на Калке погибло более 10 князей. Мстиславу Удалому, Даниилу Романовичу и некоторым другим удалось спастись бегством. Всего назад вернулась лишь десятая часть русских воинов.
В 1223 г. Русь встретилась не с основными силами монголо-татар, а лишь с разведывательным отрядом Джебе и Субедея. Объединенное русско-половецкое войско численно не особо уступало противнику и могло победить. Однако тому помешали три причины: 1) Нестойкость союзников-половцев которые не выдержали удара противника и разбежались, оголив фланги русского войска; 2) Распри между князьями. Они так и не избрали единого командующего, а действовали сами по себе. 3) Неприспособленность русского войска к тактике монголо-татар. Конные лучники монгол просто расстреливали русских воинов издалека, избегая рукопашной схватки до того момента, пока русский строй не развалится.
