ответ: Минимальная безопасная скорость 170 метров в час (именно метров, а не км)
Объяснение: Дано:
Радиус астероида R = 6км = 6*10^3м
Масса астероида М = 2*10^5 кг
Гравитационная постоянная G = 6,674 *10^-11 м³/кг*²с
Задача сводится к нахождению первой космической скорости для астероида. U1 = √(G*M/R) = √6,674 *10^-11 * 2*10^5/6*10^3 = 0,000047 м/с ≈ 170 м/час (метры в час) Двигаться со скоростью быстрее этой нельзя, иначе аппарата оторвется от астероида и улетит в открытый космос.
Что касается автомобиля, то обычный автомобиль, с двигателем внутреннего сгорания, не сможет разогнаться, так как без воздуха двигатель работать не будет. А электромобиль может очень просто стать спутником Солнца раз уж автомобиль будет разгоняться на астероиде. Ведь астероид и есть спутник Солнца. А чтобы отдалиться от астероида нужна совсем небольшая скорость не меньше 170 метров в час.
ответ: Выгоднее покидать Солнечную систему стартуя с Меркурия
Объяснение: В задаче даны не все нужные для решения параметры. Надо еще знать массу Солнца, расстояния от Солнца до планет и вторые космические скорости для планет.
Дано:
Масса Солнца Мс = 1,9885*10^30
Среднее расстояние от Солнца до Меркурия Sм = 57 909 227 км =
= 5,7909227*10^10 м
Средняя орбитальная скорость Меркурия Uм = 47,36 км/с
Вторая космическая скорость для Меркурия U2м = 4,25 км/с
Среднее расстояние от Солнца до Юпитера Sю = 778547200 км = 7,785472*10^11 м
Средняя орбитальная скорость Юпитера Uю = 13 км/с
Вторая космическая скорость для Юпитера U2ю = 59,5 км/с
Чтобы покинуть Солнечную систему космический аппарат надо разогнать до второй космической скорости для Солнца на том расстоянии, с которого стартует аппарат.
Вторая космическая скорость для Солнца зависит от расстояния до Солнца. Чем дальше от Солнца, тем меньше для него вторая космическая скорость.
Вторая космическая скорость для Солнца на расстоянии Меркурия U2с-м = √(2G*Mc/Sм) = √2*6,674*10^-11 * 1,9885*10^30/5,7909227*10^10 =
= 67701,3 м/с ≈ 67,7 км/с
Чтобы с Меркурия покинуть Солнечную систему надо разогнать аппарат до скорости V3 = 67,7 – 47,36 = 20,34 км/с, и направить полет аппарата в сторону движения Меркурия по орбите. При этом скорость аппарата относительно Солнца станет равной Uм + V3 = 47,36 + 20,34 = 67,7 км/с.
Вторая космическая скорость для Солнца на расстоянии Юпитера U2с-ю = √(2G*Mc/Sю) = √2*6,674 *10^-11 * 1,9885*10^30/7,785472*10^11 =
= 18465 м/с ≈ 18,5 км/с. Но, эта скорость мала, чтобы преодолеть притяжение Юпитера. Чтобы от Юпитера покинуть Солнечную систему надо аппарат разогнать до второй космической скорости для Юпитера, т.е. до 59,5 км/с.
Такая скорость почти в три раза больше скорости, с которой надо стартовать от Меркурия. Следовательно, выгоднее покидать Солнечную систему стартуя с Меркурия
