Решение.
Принимаем за 1-й элемент сплошной круг радиусом r =3а, за второй элемент отверстие радиуса r0 = a. Начальные оси проводим через центр тяжести 1-го элемента.
Тогда имеем:
; ;
; ; .
Так как ось р является осью симметрии сечения, так же как и осями симметрии элементов сечения, то эта ось является центральной осью у и . Следовательно, для определения положения центра тяжести сечения требуется определить только координату рс
.
Координаты центров тяжести элементов относительно центральных осей:
; ; ; .
Осевые моменты инерции круга относительно собственных центральных осей определяются по формуле
.
Следовательно, имеем:
; .
Определяем осевые моменты инерции сечения
;
.
Так как сечение имеет ось симметрии, то центробежный момент инерции сечения равен нулю и оси у, z являются главными.
Задача имеет два варианта решения: первая - если холм находится выше 2 км над уровнем моря, вторая - если ниже.
1. Если холм находится выше 2 км над уровнем моря:
На каждые 10,5 м высоты, атм. давл. понижается на 1 мм.рт.ст. Зная это, рассчитаем разницу атм. давл у подножья и на вершине.
760-750=10 (мм.рт.ст.) - разница.
10 * 10,5 = 105 (м) - высота холма.
2. Если холм находится ниже 2 км над уровнем моря:
На каждые 12 м высоты, атм. давл. понижается на 1 мм.рт.ст. Зная это, рассчитаем разницу атмосферного давления у подножья и на вершине.
760-750=10 (мм.рт.ст) - разница.
10*12=120 (м) - высота холма.