Выбираем систему координат. Можно ось x направить вдоль балки, ось y – вертикально вверх. Ось z будет направлена перпендикулярно плоскости рисунка, на нас. Центр системы координат можно выбрать в одной из точек опор балки.
Отбрасываем опоры и заменяем их силами реакций.
Если есть распределенная нагрузка, то заменяем ее равнодействующей силой. Величина этой силы равна площади эпюры. Точка приложения силы находится в центре тяжести эпюры. Так если нагрузка q равномерно распределена на отрезке AB, то ее равнодействующая имеет величину Q = q·|AB| и приложена посередине отрезка AB.
Составляем уравнения равновесия для действующих сил. В общем случае они имеют вид:
.
Спроектируем это векторное уравнение на оси координат. Тогда сумма проекций сил на каждую из осей координат равна нулю:
(1) .
Находим проекции сил на оси координат и составляем уравнения (1). Для плоской системы сил, последнее уравнение, с проекциями на ось z, не используется.
Составляем уравнения равновесия для моментов сил. Сумма моментов сил относительно произвольной оси A′A′′ равна нулю:
(2) .
Чтобы составить это уравнение, мы должны выбрать ось, относительно которой вычисляются моменты. Ось лучше выбрать так, чтобы сделать вычисления более простыми. Чаще всего оси выбирают так, чтобы они проходили через точки опор балки, перпендикулярно плоскости рисунка.
Решаем уравнения и получаем значения реакций опор.
Делаем проверку результата. В качестве проверки можно выбрать какую-нибудь ось, перпендикулярную плоскости рисунка, и относительно нее подсчитать сумму моментов сил, действующих на балку, включая найденные реакции опор. Сумма моментов должна равняться нулю.
Пример решения задачи на определение реакций опор балки
Определение реакций опор балки - условие задачи
Рим əскери қызметінде жүрген көрші тайпалар əскербасыларының тақ үшін күресі шиеленісті. Сол тұста Рим көрші халықтардың шапқыншылық жорықтарынан қатты күйзелді. Əсіресе, Африкада қоныс тепкен германдардың вандал тайпасының шабуылдары қатты соққы болып тиді. Батыс Рим империясы билеушілерінің ішкі қырқыстарын жақсы пайдалана білген вандалдар 455 жылы Римді алады. Қаланы аяусыз тонап, қиратып, өртейді. Халқын қырып-жояды, мыңдаған адамдарын құлдыққа айдап алып кетеді. Ешбір көңілге қонбайтын осы ойрандаушылық "вандализм" деген сөзбі қалыптастырды. Вандалдардың талқауынан соң "мəңгі қала" атанған Рим қираған үйіндіге айналады.
