Пошаговое объяснение:
пусть х - скорость велосипедиста
путь до встречи 1*х=х
тогда скорость пешехода=(16-х)/1=16-x
из условия задачи составим таблицу
2ч40 мин=2 2/3 ч=8/3
так как время велосипедиста на 8/3 меньше
16/(16-x)-16/x=8/3
16(1/(16-x) - 16/x)=8/3 разделим обе части на 8
2(1/(16-x) - 16/x)=1/3 умножим обе части на 3
6(1/(16-x) - 16/x)=1
6(х-16+х)/(x(16-x))=1
12x-96=16x-x² ; x²-4x-96=0; x=(4+√(16+4*96))/2=(4+√400)/2=(4+20)/2=24/2=12 км/ч скорость велосипедиста
16-х=16-12=4 км/ч скорость пешехода
проверка
16/(4+12)=16/16=1 час время до встречи
16/4+16/12=4-4/3=12/3-4/3=8/3=2 2/3=2ч40 мин разница времени
Пусть количество путников равно х.
Тогда 1/2х - половина того количества
1/4х - четверть того количества.
Так как он сказал: "и ещё столько же", то количество Х мы укажем два раза.
Тогда составляем уравнение.
2х + 1/2х + 1/4х + 1 = 100
(Плюс один потому что это этот путник)
2х + 1/2х + 1/4х = 100-1
2х + 1/2х + 1/4х = 99
2/1х + 2/4х + 1/4х = 99
(Приводим вторую и третью дроби к общему знаменателю)
8/4х + 2/4х + 1/4х = 99
(Теперь все дроби с одинаковым знаменателем, их можно сложить)
11/4х = 99
1/4х = 99:11
1/4х = 9
Если 1/4х = 9, то х = 9*4
х = 36
Количество путников = 36. И это мы не учитываем последнего, как и сказано в задаче.
