3) При возведении обеих частей уравнения в одинаковую четную степень не всегда получаются равносильные уравнения.
Пошаговое объяснение:
1) Утверждение не верно.
Иррациональными называются уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. Например:
Это уравнение имеет корень х = -5!
2) Утверждение не верно.
Например, если возвести в нулевой степень (0 принадлежит множеству действительных чисел) уравнение, имеющий только корень х=0:
то получим
1 ≡ 1, что означает, последнее верно для любого х∈R.
3) Утверждение верно.
Уравнения называются равносильными, если имеют одно и то же множество корней.
В самом деле, рассмотрим иррациональное уравнение, которое не имеет корней:
После возведения в квадрат получим:
x+5=25
А это уравнение имеет корень x=20!
75 - 49 = 26
76 - 49 = 27 ( уменьшаемое 76 на один больше, вычитаемое такое же,
разность будет больше на 1 , то есть 26 + 1 = 27)
77 - 49 = 28 ( уменьшаемое на один больше предыдущего, разность
на 1 больше, то есть 27 + 1 = 28)
84 - 26 = 58
84 - 24 = 60 ( уменьшаемое одинаковое, вычитаемое на 2 меньше,
значит разность на 2 больше, т.е 58 + 2 = 60
84 - 22 = 62 ( уменьшаемое одинаковое, вычитаемое стало на 2
меньше, значит разность на 2 больше, т.е. 60 + 2 = 62)
53 + 9 = 62
53 + 6 = 59 ( второе слагаемое уменьшилось на 3, значит сумма
уменьшится на 3, т.е. 62 - 3 = 59)
53 + 3 = 56 ( второе слагаемое уменьшилось на 2, сумма уменьшилась
на 3, т.е. 59 - 3 = 56)
7, 92 < с < 11, 1
8,9,10,11