Параллельные прямые отсекают в окружности равные дуги, которые соответствуют равным хордам. Это все.
Можно объяснить, почему там равные дуги - равны накрест лежащие внутренние углы при этих параллельных (основаниях) и диагонали трапеции. Значит равны дуги, на которые они опираются.
А вписанный угол опирающийся на дугу измеряется половиной дуги, потому что его можно разделить (или дополнить) диаметром, и каждый из получившихся уголов является углом между диаметром и хордой, и соединяя центр с концом хорды, мы получаем равнобедренный треугольник, у которого 2 угола при основании равны исходному, а центральный угол будет внешним, равным их сумме, то есть центральный угол в 2 раза больше вписанного. Раз это верно для угла между любой хордой и диаметром (имеющими общий конец), то верно вообще для любого угла.
Я могу, как в английской сказке, рассказать всю геометрию наоборот с этого места. :)
Найдем все элементы множества А. Для этого будем возводить в квадрат натуральные числа по порядку и отбирать только те результаты, которые представляют из себя двузначное число.
1²=1 - однозначное - не подходит
2²=4 - однозначное - не подходит
3²=9 - однозначное - не подходит
4²=16
5²=25
6²=36
7²=49
8²=64
9²=81
10²=100 - трехзначное - не подходит.
A={16, 25, 36, 49, 64, 81}
Найдем все элементы множества В.
16, т.к. 16:16=1
32, т.к. 32:16=2
48, т.к. 48:16=3
64, т.к. 64:16=4
80, т.к. 80:16=5
96, т.к. 96:16=6
В={16, 32, 48, 64, 80, 96}
Пересечением множеств А и В является множество, состоящее из элементов, которые принадлежат и множеству А, и множеству В.
А∩В={16, 64}
Объединением множеств А и В является множество, состоящее из элементов, принадлежащих или множеству А, или множеству В.
А∪В={16, 25, 32, 36, 48, 49, 64, 80, 81, 96}
