На рис место населенного пункта обозначено через А, а место взрыва - через В. Длину отрезка АВ будем обозначать через l. По условию l=350 км. Пусть R-радиус Земли, h- высота, на которой взорвался метеорит. Треугольник АОВ - прямоугольный, так как по условию задачи взрыв был виден у горизонта. Следовательно, по теореме Пифагора можно записать l²+R²=(R+h)²,откуда 2Rh+h²=l². Так как величины l и R известны, нетрудно найти h. Но можно поступить проще. Поскольку h значительно меньше r, можно упростить уравнение и привести его к виду 2Rh=l², откуда h=l²/2R=9,6(км).
Поскольку h значительно меньше r, можно упростить уравнение и привести его к виду 2Rh=l2, откуда h=l2/2R=9,6(км).
решение
х км/ч собственная скорость лодки
(х+1,5) км/ч скорость лодки по течению
(х-1,5) км/ч скорость лодки против течения
2,4(х+1,5) км прошла лодка по течению
3,2(х-1,5) км прошла лодка против течения
По условию известно, что путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км короче пути, пройденного против течения. Составим уравнение:
3,2(х-1,5) - 2,4(х+1,5) = 13,2
3,2х - 4,8 - 2,4х - 3,6 = 13,2
0,8х = 13,2 + 8,4
0,8х = 21,6
х = 27 км/ч собственная скорость лодки
27 + 1,5 = 28,5 км/ч скорость ложки по течению
Пусть х км/ч – скорость I мотоциклиста; тогда (х +10) км/ч –
скорость II мотоциклиста.
Возможны 2 случая:
а) Мотоциклисты не доехали до места встречи 20км:
3x + 3(x + 10) = 230 − 20
6x = 180
x = 30 (км/ч) скорость I мотоциклиста;
30 +10 = 40 (км/ч) – скорость II мотоциклиста.
б) Мотоциклисты отъехали после встречи на 20км:
6x + 30 = 230 + 20 ; 6x = 220
x = 36 2/3 (км/ч) – скорость I мотоциклиста;
36 2/3+10 =46 2/3 (км/ч) – скорость II мотоциклиста.
Ответ: 30 км/ч; 40 км/ч или 36 2/3км/ч; 46 2/3 км/ч.
Поскольку h значительно меньше r, можно упростить уравнение и привести его к виду 2Rh=l2, откуда h=l2/2R=9,6(км).