а) Расстояние между двумя точками на карте меньше, чем расстояние между соответствующими точками на местности в 2000000 раз. 110 км = 110000 м = 11000000 см. 11000000 : 2000000 = 5,5 (см). Расстояние на карте между городами Волоколамск и Ржев 5,5 см. 125 км = 125000 м = 12500000 см. 12500000 : 2000000 = 6,25 (см). Расстояние на карте между городами Сухуми и Сочи 6,25 см.
б) Расстояние между двумя точками на карте меньше, чем расстояние между соответствующими точками на местности в 5000000 раз. 185 км = 185000 м = 18500000 см. 18500000 : 5000000 = 3,7 (см). Расстояние на карте между городами Москва и Владимир 3,7 см. 420 км = 420000 м = 42000000 см. 42000000 : 5000000 = 8,4 (см). Расстояние на карте между городами Москва и Березайка 8,4 см
а) Три варианта. I) Четвертую партию выиграл Егор и победил. 2) Четвертую и пятую партию выиграл Андрей и победил. 3) Четвертую партию выиграл Андрей, пятую партию выиграл Егор и победил.
б) 6 вариантов; 1) Андрей выиграл партии с номерами 3, 5, а Егор 2, 4. 2) Андрей выиграл партии с номерами 2, 4, 5, а Егор 1, 3. 3) Андрей выиграл партии с номерами 1, 2, 5, а Егор 3, 4. 4) Андрей выиграл партии с номерами 3, 4, 5, а Егор 1, 2. 5) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, 5, а Егор 3. 6) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 5, а Егор 1, 4.
в) Всего существует 20 вариантов хода их поединка. Будем рассматривать случаи, когда выиграл Андрей, случаев, когда выиграл Егор столько же. Существует 6 различных вариантов, когда Андрей выиграл со счетом 3:2 (рассмотрено в пункте б). Существует 3 различных вариантов, когда Андрей выиграл со счетом 3:1. 1) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 3. 2) Андрей выиграл партии с номерами 1, 4, а Егор 2. 3) Андрей выиграл партии с номерами 2, 3, 4, а Егор 1. Существует один вариант, когда Андрей выиграл со счетом 3:0. Существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Андрей, значит, существует 10 вариантов хода поединка, когда выиграл Егор, и того 20 вариантов.
б) Расстояние между двумя точками на карте меньше, чем расстояние между соответствующими точками на местности в 5000000 раз. 185 км = 185000 м = 18500000 см. 18500000 : 5000000 = 3,7 (см). Расстояние на карте между городами Москва и Владимир 3,7 см. 420 км = 420000 м = 42000000 см. 42000000 : 5000000 = 8,4 (см). Расстояние на карте между городами Москва и Березайка 8,4 см