Важливою глобальною проблемою, що охоплює практично всі країни світу, в тому числі й Україну, є екологічна, актуальність якої в зв'язку з розвитком науково-технічного прогресу і далі зростатиме. Вона стосується охорони багатьох елементів довкілля: атмосферного повітря, мінерально-сировинних ресурсів, поверхневих і підземних вод, морських басейнів, ґрунтів, рослинності і тваринного світу, тобто всього середовища життя і праці людини.Дуже забруднюють атмосферу теплові електростанції. Наприклад, лише потужна Бурштинська ТЕС викидає в атмосферне повітря 85 тис. тонн сірчистого ангідриду, 15 тис. тонн оксидів азоту. Правда, останнім часом забруднення довкілля в Україні набагато (в 3,5-4,5 раза) зменшилося, що пояснюється спадом виробництваВ Україні нині дуже несприятлива демографічна ситуація. Лише за вісім років (1993-2000 pp.) чисельність населення в країні скоротилося на 2,5 млн чоловік. Це відбулося головним чином за рахунок зниження його природного приросту, хоч на цей процес впливає і механічний рух населення — виїзд з країни людей перевищує в'їзд.
Зародилась демографічна криза ще п'ятдесят років тому. З 1960 р. загальний приріст населення нашої країни знижувався, а з 1993 р. почалося уже зменшення кількості жителів.Відомо, що розв'язати проблему можна тільки тоді, коли з'ясовано причини її виникнення. Часто одним із чинників демографічної кризи вважають погіршення якості життя українців. Але ж у більшості бідних африканських країн природний приріст населення є досить високим. Отже, рівень життя людей не є визначальним чинником у демографічній кризі. Певно, подібних чинників багато. Не можна не враховувати з-поміж них і глобального — тенденції в усьому світі до зниження природного приросту населення, яке гається починаючи з 50-х років.
Вихід з демографічної кризи пов'язаний з економічною стабілізацією, що можлива за умов переходу країни до ринкових засад господарювання. Про це свідчить позитивний досвід Чехії, Польщі, Угорщини, Естонії, у яких припинився спад виробництва і поступово зростає рівень життя громадян.
Пусть у треугольников ABC и A1B1C1 ∠ A = ∠ A1, ∠ B = ∠ B1, AB = A1B1.
Пусть A1B2C2 – треугольник, равный треугольнику ABC. Вершина B2 расположена на луче A1B1, а вершина С2 в той же полуплоскости относительно прямой A1B1, где лежит вершина С1. Так как A1B2 = A1B1, то вершина B2 совпадает с вершиной B1. Так как ∠ B1A1C2 = ∠ B1A1C1 и ∠ A1B1C2 = ∠ A1B1C1, то луч A1C2 совпадает с лучом A1C1, а луч B1C2 совпадает с лучом B1C1. Отсюда следует, что вершина С2 совпадает с вершиной С1. Треугольник A1B1C1 совпадает с треугольником A1B2C2, а значит, равен треугольнику ABC. Теорема доказана.