Уравнение Фридмана в космологии — уравнение, описывающее развитие во времени однородной и изотропной Вселенной (Вселенной Фридмана) в рамках общей теории относительности. Названо по имени Александра Александровича Фридмана, который первым вывел это уравнение в 1922 году
Уравнение Фридмана записывается для метрики Фридмана — синхронной метрики однородного изотропного постоянной кривизны)[2],
ds^{2}=c^{2}dt^{2}-a(t)^{2}dl^{2}\,,
где dl^{2} — элемент длины в постоянной кривизны, a(t) — масштаб (“размер”) вселенной постоянной кривизны может быть трёх видов — сфера (закрытое), псевдосфера (открытое), и плоское
Македония располагалась в горных районах на севере Балканского полуострова. На западе Македония граничила с государством Эпир, на востоке — с Фракией, на юге — с Фессалией. На карте мы обозначили ее границы синим цветом. На момент смерти царя Филиппа II Македония территория Македонии расширилась и включила в себя богатый золотыми рудниками Пангей, Халкидику, все греческие города-полисы на фракийском побережье Эгейского моря, земли фракийцев на востоке, иллирийцев на западе и пеонов на севере. Эпир и Фессалия стали вассальными государствами Македонии.
Город Херонеи в Ботии на карте мы обозначили синим кружком.
чтобы вычислить расстояние до звёзд на приходит метод триангуляции, широко применяемый в обычной земной геодезии. выбираем отрезок известной длины — базу, измеряем из его концов углы, под которыми видна недоступная по тем или иным причинам точка, а затем простые тригонометрические формулы искомое расстояние. когда мы переходим с одного конца базы на другой, видимое направление на точку меняется, она сдвигается на фоне далеких объектов. это называется параллактическим смещением, или параллаксом. величина его тем меньше, чем дальше объект, и тем больше, чем длиннее база.