Question

Заданы уравнения движения точки х = 2t, у =1 —2 sin(0, 1t). Определить ближайший момент времени, когда точка пересечет осы Ох.

Answer 1

Давайте решим данную задачу.

Исходя из уравнений движения точки, у нас есть:
x = 2t
y = 1 - 2sin(0.1t)

Мы хотим найти момент времени, когда точка пересечет ось Ox, то есть значение t, при котором значение y будет равно нулю.

Подставим y = 0 и решим уравнение:
0 = 1 - 2sin(0.1t)

Для начала, найдем значение sin(0.1t). Для этого нужно найти обратную функцию sin^-1 на обоих сторонах уравнения:
sin^-1(0) = sin^-1(sin(0.1t))
0.1t = sin^-1(0)

Синус нуля равен нулю, поэтому:
0.1t = 0

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.1:
t = 0 / 0.1

Результат деления равен 0. Поэтому, ближайший момент времени, когда точка пересечет ось Ox, это t = 0.

Таким образом, точка пересечет ось Ox в момент времени t = 0.