Рассмотрим две параллельные прямые АВ и FK и секущую АС. Углы ВАС = KFC как соответствующие углы при этих параллельных прямых и секущей. Бисектрисса делит угол пополам. Так как указанные углы равны, то равны и их половинки, т.е. угол ВАР = РАF = KFD = DFC. Теперь рассмотрим параллельные прямые АВ и FK и секущую АР. Углы ВАР = АРF как накрест лежащие Отсюда получается, что угол АРF равен всем четырем указанным выше углам. Теперь рассмотрим бисектриссы АР и FD и секущую к ним FК. Углы APF и PFD являются накрест лежащими и они равны (см. выше), следовательно, АР параллельно FD.
В IX—XII вв. в Европе существовало несколько культурных очагов, связь между которыми была довольно слабой. Европейская культура как единое целое лишь начинала формироваться. Страной с наиболее развитой культурой долго оставалась Византия. Унаследовав многое из Античности, она сумела создать собственную своеобразную культуру. В 855 г. в Константинополе была открыта школа в Магнаврском дворце, которую многие учёные считают первым европейским университетом. Здесь на греческом языке и латыни преподавали крупнейшие деятели культуры. Образование основывалось не только на христианском учении, но и на трудах античных авторов — Гомера, Платона, Аристотеля и др. В XI—XII вв. византийская культура достигла своего наивысшего расцвета в живописи, архитектуре, скульптуре, литературе. Византия оказала огромное влияние на становление культуры многих стран — Руси, Грузии, Болгарии, Сербии, Италии и др. Из Константинополя на Русь приглашали мастеров для строительства храмов, создания икон и росписей, привозились книги и произведения искусства. Сначала русские мастера копировали изделия византийских учителей, но со временем они стали создавать собственные произведения, воплощая в них свои мысли, надежды, настроения. Главным мотивом древнерусского искусства был патриотизм, призыв к объединению сил против иноземных врагов. Древнерусская культура стала отражением национального самосознания и определила мировоззренческие и эстетические идеалы русского народа на несколько веков.
Углы ВАС = KFC как соответствующие углы при этих параллельных прямых и секущей.
Бисектрисса делит угол пополам. Так как указанные углы равны, то равны и их половинки, т.е. угол ВАР = РАF = KFD = DFC.
Теперь рассмотрим параллельные прямые АВ и FK и секущую АР.
Углы ВАР = АРF как накрест лежащие
Отсюда получается, что угол АРF равен всем четырем указанным выше углам.
Теперь рассмотрим бисектриссы АР и FD и секущую к ним FК.
Углы APF и PFD являются накрест лежащими и они равны (см. выше), следовательно, АР параллельно FD.