Question

Несинусоидальный ток Напряжение на входе схемы u=50+100sin(Ot)+40sin(301) В. Сопротивления элементов для первой гармоники R=0L=10 Ом.
Определите показание амперметра (действующее значение).
ответ дайте в амперах с точностью до двух цифр после десятичной точки.​

Answer 1

Чтобы решить эту задачу, нам нужно сначала разложить несинусоидальное напряжение на гармоники и вычислить их амплитуду.

Из данного нам несинусоидального напряжения мы видим, что он состоит из трех частей: постоянной составляющей 50 В, гармоники с частотой O и амплитудой 100 В, и гармоники с частотой 301 и амплитудой 40 В.

Для определения действующего значения амперметра, нам необходимо найти сумму квадратов всех гармоник, а затем извлечь из этой суммы квадратного корня.

Первая гармоника (постоянная составляющая) не влияет на действующее значение, поэтому мы рассматриваем только гармоники с частотой O и 301.

Амплитуда гармоники с частотой O равна 100 В, поскольку он напрямую пропорционален амплитуде синусоиды sin(Ot). Следовательно, квадрат амплитуды этой гармоники будет равен (100 В)^2.

Амплитуда гармоники с частотой 301 равна 40 В. Квадрат амплитуды этой гармоники будет равен (40 В)^2.

Теперь мы можем найти сумму квадратов амплитуд гармоник:

(100 В)^2 + (40 В)^2 = 10000 В^2 + 1600 В^2 = 11600 В^2.

Извлекая квадратный корень из этой суммы, получаем:

√(11600 В^2) = 107,7 В.

Это будет действующее значение напряжения на входе схемы.

Теперь, для определения показания амперметра (действующего значения тока), мы должны поделить это напряжение на сопротивление первой гармоники, которое равно 10 Ом.

Ток первой гармоники будет равен:

I = U/R = 107,7 В / 10 Ом = 10,77 А.

Ответ: показание амперметра (действующее значение тока) равно 10,77 А.