He said that he was living in London.
She wondered what I wanted.
She wanted to know why that machine didn’t work.
He asked me not to sell the car.
She wondered if I could open my bag.
He told me to stay in bed for a few days.
Marry said that she had gone to London with her sister.
My friend said that he(she) watched a lot of soap operas.
He asked me if Tom would be there the next day.
My mother wanted to know if I had cleaned the room the day before.
Her teacher said that she wasn’t going to ask me.
The teacher asked how the accident had happened.
My cousin said that they weren’t intrested in politics.
I asked you if you hadn’t heard the bell.
He wants to know what I had told the police.
Tom said that New York is/ was more lovely than London.
She said that he had turned out a good pianist.
She wondered if I was kidding.
She wrote to put up at that hotel.
I wanted to know where you were living then.
Чтобы найти наименьшее и наибольшее значения нужно прежде всего найти производную функции.
Находим: y' = -sin2x + cos x
(Почему так? Потому что cox 2x считается сложной функцией: сначала мы находим производную от cos 2x (= -sin 2x), а потом находим производную от аргумента (от 2x), что равняется двум. И перемножаем, то есть 0,5*(-sin 2x)*2 )
Нашли производную, теперь приравниваем её к нулю, чтобы найти точки экстремума (минимума и/или максимума):
cos x - sin 2x = 0
(По формуле синуса двойного угла sin 2x = 2*(sin x)*(cos x) )
cos x - 2*(sin x)*(cos x) = 0
Поделим обе части уравнения на cos x:
1 - 2*sin x = 0
Отсюда находим:
sin x = 1/2
x = (-1)^k Pi/6 +Pi*k; k принадлежит Z (множеству целых чисел).
Теперь мы можем найти минимальное и максимальное значения в точке экстремума (в заданный промежуток попадает только одна найденная точка - Pi/6):
y(0) = 1/2 (=0,5)
y(Pi/6) = 3/4 (=0,75)
y(Pi/2) = -1/2 (=-0,5)
Отсюда видно, что наименьшее значение функция принимает в точке Pi/2, а наибольшее - в точке Pi/6.
ответ: -0,5 и 0,75