Синодический и сидерический периоды обращения внутренней и внешней планет связаны с сидерическим периодом обращения Земли соотношениями:
1/Син = 1/Сид – 1/Тз - для внутренней планеты.
1/Син = 1/Тз– 1/Сид - для внешней планеты.
Здесь Син – синодический период обращения планеты; Сид – сидерический период обращения планеты; Тз – сидерический период обращения Земли.
Посмотрим, может ли заданное условие выполняться для внутренней планеты.
По условию Син = Сид. Примем Син = Сид = Х. Тогда для внутренней планеты имеем 1/Х = 1/Х -1/Тз, или 1/Тз = 1/Х - 1/Х. Т.е получается, что 1/1 = 0. Такого быть не может. Следовательно, заданное в задаче условие не может выполняться для внутренней планеты.
Посмотрим для планеты внешней. 1/Х = 1 – 1/Х, или 1 = 1/Х + 1/Х = 2/Х. Отсюда Х = 2. Т.е. условие задачи может выполняться для внешней планеты, синодический и сидерический периоды обращения которой равны между собой, и равны ровно двум земным годам.
Задачка сугубо физическая, астрономии тут нет.
Плотность шара (планеты)
p = M/V = M/(4пR^3/3) = 3*M/(4пR^3)
где M - масса планеты, R - ее радиус
Массу M можно определить из уравнения ускорения,
кругового движения:
a = v^2/R
где R - радиус орбиты (для простоты равен радиусу планеты)
а скорость полета
v = 2пR/t
где t - время полного облета планеты (из условия).
то есть
a = 4п^2R/t^2
с другой стороны ускорение свободного падения
a = g*M/R^2
присваиваем эти два ускорения
4п^2R/t^2 = g*M/R^2
откуда
M = 4*п^2*R^3/(gt^2)
подставляем это выражение для массы в первое выражение для плотности:
p = 3*4*п^2*R^3/(gt^2)/(4пR^3) = 3п/(gt^2)
где g = 6.67*10^(-11) - гравитационная постоянная, а t = 2.5*60*60 = 9000 сек.
считаем :
p = 3*3.1415926/(6.67*10^(-11)*9000^2) = 1744 кг/м3 или 1.74 г/см3
Bu bizning maktab kutubxonamiz. Kutubxonamizda turli xil qiziqarli kitoblar mavjud. Men sinfdoshlarim va do'stlarim bilan kitoblarni o'qish yoki uy vazifasini bajarish uchun u erga keldim. Bizning kutubxonamiz katta, ko'plab kitoblar mavjud, ularning aksariyati kitoblarni o'qish uchun keladi.