В городе К. 48% взрослого населения- мужчины, 75% из них работает. Найдите вероятность того, что случайный выбранный при опросе населения города оказался либо женщиной, либо работающим мужчиной
Для решения данной задачи нам понадобятся несколько понятий: вероятность, множества, объединение событий. Давайте разобьем задачу на несколько шагов и решим ее поэтапно.
Шаг 1: Определение множеств
Пусть множество A состоит из всех женщин в городе К., а множество B - из всех работающих мужчин.
Шаг 2: Расчет вероятности событий
Из условия задачи известно, что 48% взрослого населения города является мужчинами. Тогда вероятность случайно выбранного человека быть мужчиной равна P(B) = 48% = 0.48.
Также известно, что 75% мужчин работают. Тогда вероятность случайно выбранного мужчины работать равна P(B|A) = 75% = 0.75, где A - событие состоять в множестве A (женщина), B - событие состоять в множестве B (работающий мужчина).
Шаг 3: Нахождение вероятности объединенного события
Мы хотим найти вероятность того, что случайно выбранный при опросе человек будет либо женщиной (событие A), либо работающим мужчиной (событие B). Это соответствует объединению множеств A и B.
Вероятность объединения событий A и B обозначается как P(A U B).
Используя формулу P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A и B), где P(A и B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, можно найти P(A U B).
Шаг 4: Вычисление вероятности одновременного наступления событий A и B
События A (женщина) и B (работающий мужчина) являются независимыми, так как процент работающих мужчин не зависит от пола.
Тогда P(A и B) = P(A) * P(B|A) = 0.48 * 0.75 = 0.36
Шаг 5: Вычисление вероятности объединенного события
Теперь мы можем найти вероятность объединенного события, используя ранее рассмотренную формулу:
P(A U B) = P(A) + P(B) - P(A и B)
P(A U B) = 0.48 + 0.75 - 0.36 = 0.87
Ответ: вероятность того, что случайно выбранный при опросе населения города оказался либо женщиной, либо работающим мужчиной, составляет 0.87 или 87%.
Объяснение:
я хз эта ли сори если не верни