Question

Определите эквивалентное сопротивление электрической цепи, если R1=R3=5 Ом, R2=R4=R5=10 Ом.

Answer 1

Хорошо, давайте разберемся с этой задачей пошагово.

Первоначально вам необходимо понять, что такое эквивалентное сопротивление. Эквивалентное сопротивление является общим или заменяющим сопротивлением цепи, которое позволяет заменить исходную цепь одним сопротивлением, которое будет вести себя так же, как исходная цепь в отношении тока.

Для определения эквивалентного сопротивления электрической цепи мы будем использовать правила соединения резисторов в параллель и последовательность.

Давайте начнем с первого шага, проверим резисторы, которые соединены параллельно.
Резисторы R1 и R3 объединены параллельно, поэтому можем использовать формулу для расчета эквивалентного сопротивления параллельного соединения двух резисторов:

1/Рпар = 1/R1 + 1/R3

Подставим значения:

1/Рпар = 1/5 + 1/5 = 2/5

Теперь найдем Рпар, перевернув обе стороны выражения:

Рпар/1 = 5/2

Для простоты, давайте упростим результат:

Рпар = 2,5 Ом

Теперь перейдем ко второму шагу. Рассмотрим резисторы R2 и R5, которые также соединены параллельно:

1/Рпар2 = 1/R2 + 1/R5

Подставим значения:

1/Рпар2 = 1/10 + 1/10 = 1/5

Теперь найдем Рпар2, перевернув обе стороны выражения:

Рпар2/1 = 5/1

Упростим результат:

Рпар2 = 5 Ом

Перейдем к третьему шагу. Рассмотрим резисторы Рпар и R4, которые объединены последовательно. Сопротивление параллельного соединения резисторов Рпар и R4 можно найти, складывая их значения:

Рпар3 = Рпар + R4

Подставим значения:

Рпар3 = 2,5 + 10 = 12,5 Ом

Теперь у нас остался только один резистор - Рпар3. Полученная сумма сопротивлений является эквивалентным сопротивлением всей электрической цепи.

Таким образом, эквивалентное сопротивление этой электрической цепи составляет 12,5 Ом.