Определение средней и мгновенной скорости движения тела. Основные формулы кинематики
Для описания движения в физике введено понятие средней скорости: → υ = Δ → s Δ t = Δ → r Δ t .
Физиков больше интересует формула не средней, а мгновенной скорости, которая рассчитывается как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно маленьком промежутке времени Δ t , то есть → υ = Δ → s Δ t = Δ → r Δ t ;
( Δ t → 0 ) .
В математике данный предел называется производная и обозначается d → r d t или ˙ → r .
Мгновенная скорость → υ тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в заданной точке. Отличие между средней и мгновенной скоростями демонстрирует рисунок 1 . 1 . 3 .
Определение средней и мгновенной скорости движения тела. Основные формулы кинематики
Рисунок 1 . 1 . 3 . Средняя и мгновенная скорости. Δ → s 1 ,
Δ → s 2 ,
Δ → s 3 – перемещения за время Δ t 1 < Δ t 2 < Δ t 3 соответственно. При t → 0 ,
→ υ с р → → υ .
При перемещении тела по криволинейной траектории скорость → υ меняется по модулю и по направлению. Изменение вектора скорости → υ за какой-то маленький промежуток времени Δ t задается при вектора Δ → υ (рисунок 1 . 1 . 4 ).
Вектор изменения скорости Δ → υ = → υ 2 − → υ 1 за короткий промежуток времени Δ t раскладывается на 2 составляющие: Δ → υ r , которая направлена вдоль вектора → υ (касательная составляющая) и Δ → υ n , которая направлена перпендикулярно вектору → υ (нормальная составляющая).
Определение средней и мгновенной скорости движения тела. Основные формулы кинематики
Рисунок 1 . 1 . 4 . Изменение вектора скорости по величине и по направлению. Δ → υ = Δ → υ r + Δ → υ n – изменение вектора скорости за промежуток времени Δ t .
Определение 9 Мгновенное ускорение тела → a – это предел отношения небольшого изменения скорости Δ → υ к короткому отрезку времени Δ t , в течение которого изменялась скорость: → a = Δ → υ Δ t = Δ → υ τ Δ t + Δ → υ n Δ t ;
( Δ t → 0 ) .
Направление вектора ускорения → a , при криволинейном движении, не совпадает с направлением вектора скорости → υ . Составляющие вектора ускорения → a – это касательные (тангенциальные) → a τ и нормальные → a n ускорения (рисунок 1 . 1 . 5 ).
Птахи мігрують в пошуках їжі для себе; риби в пошуках місць для нересту.
Для здійснення активної міграції тварині необхідне біологічне відчуття часу (зменшення тривалості світлового дня, похолодання, нестача корму) та напрямку (птахи під час міграцій орієнтуються за положенням Сонця на небосхилі, зір на нічному небі, деякі з них здатні визначати положення магнітних полюсів; риби орієнтуються за глибинними течіями, температурою, солоністю води та запахами, наприклад, лососеві горбуша, сьомга, кета, нерка та інші повертаються на нерест у місця народження за запахом).
• Характерною ознакою металів є металічний блиск.
• Твердість (за звичайних умов метали тверді речовини (крім ртуті), а неметали - газоподібні і тверді речовини).
• Теплопровідність і електропровідність (метали добре проводять теплоту і електричний струм, а неметали - погано).
• Температура плавлення (більшість з металів мають високі температури плавлення а неметали - невисокі).
• Пластичність, ковкість (метали є пластичними (добре куються, розплющуються в пластини, витягуються в дріт), а неметали - крихкі).
• Колір (метали сріблясто-білого або сірого кольору (за винятком міді та золота), а неметали мають різний колір (сірка - жовтий, графіт - чорний, бром - чорно-бурий)).
Для описания движения в физике введено понятие средней скорости:
→
υ
=
Δ
→
s
Δ
t
=
Δ
→
r
Δ
t
.
Физиков больше интересует формула не средней, а мгновенной скорости, которая рассчитывается как предел, к которому стремится средняя скорость на бесконечно маленьком промежутке времени
Δ
t
, то есть
→
υ
=
Δ
→
s
Δ
t
=
Δ
→
r
Δ
t
;
(
Δ
t
→
0
)
.
В математике данный предел называется производная и обозначается
d
→
r
d
t
или
˙
→
r
.
Мгновенная скорость
→
υ
тела в каждой точке криволинейной траектории направлена по касательной к траектории в заданной точке. Отличие между средней и мгновенной скоростями демонстрирует рисунок
1
.
1
.
3
.
Определение средней и мгновенной скорости движения тела. Основные формулы кинематики
Рисунок
1
.
1
.
3
.
Средняя и мгновенная скорости.
Δ
→
s
1
,
Δ
→
s
2
,
Δ
→
s
3
– перемещения за время
Δ
t
1
<
Δ
t
2
<
Δ
t
3
соответственно. При
t
→
0
,
→
υ
с
р
→
→
υ
.
При перемещении тела по криволинейной траектории скорость
→
υ
меняется по модулю и по направлению. Изменение вектора скорости
→
υ
за какой-то маленький промежуток времени
Δ
t
задается при вектора
Δ
→
υ
(рисунок
1
.
1
.
4
).
Вектор изменения скорости
Δ
→
υ
=
→
υ
2
−
→
υ
1
за короткий промежуток времени
Δ
t
раскладывается на
2
составляющие:
Δ
→
υ
r
, которая направлена вдоль вектора
→
υ
(касательная составляющая) и
Δ
→
υ
n
, которая направлена перпендикулярно вектору
→
υ
(нормальная составляющая).
Определение средней и мгновенной скорости движения тела. Основные формулы кинематики
Рисунок
1
.
1
.
4
.
Изменение вектора скорости по величине и по направлению.
Δ
→
υ
=
Δ
→
υ
r
+
Δ
→
υ
n
– изменение вектора скорости за промежуток времени
Δ
t
.
Определение 9
Мгновенное ускорение тела
→
a
– это предел отношения небольшого изменения скорости
Δ
→
υ
к короткому отрезку времени
Δ
t
, в течение которого изменялась скорость:
→
a
=
Δ
→
υ
Δ
t
=
Δ
→
υ
τ
Δ
t
+
Δ
→
υ
n
Δ
t
;
(
Δ
t
→
0
)
.
Направление вектора ускорения
→
a
, при криволинейном движении, не совпадает с направлением вектора скорости
→
υ
. Составляющие вектора ускорения
→
a
– это касательные (тангенциальные)
→
a
τ
и нормальные
→
a
n
ускорения (рисунок
1
.
1
.
5
).