Ответ: Нет.
Решение: Заметим, что использованы 10 различных букв, поэтому каждая цифра обозначена какой-нибудь буквой, в частности, среди этих цифр есть нуль. Таким образом, произведение цифр одного (а значит, и второго) числа равно нулю. Следовательно, в записи обоих чисел есть нуль. В словах МИХАЙЛО и ЛОМОНОСОВ общие буквы М, Л и О, поэтому нуль обозначает одна из них. Это не могут быть Л и М, поскольку числа не могут начинаться с нуля. Значит, нуль обозначен буквой О. В числе МИХАЙЛО на конце нуль, то есть оно чётное.
Ответ: 8 ног у полосатого осьминога.
Решение: Если фиолетовый осьминог говорит правду, то у него чётное число ног. Но в таком случае он не может сказать, что у него 9 ног. Значит, фиолетовый осьминог лжёт. Поэтому у тёмно-синего осьминога не 8 ног. Но тёмно-синий говорит, что у него 8 ног, то есть лжёт. Поэтому у него нечётное число ног. Сказав, что у тёмно-синего осьминога 6 ног, зелёный солгал. Поэтому он солгал и в первый раз, и у него не 8 ног. Итак, первое утверждение полосатого осьминога верно. Значит, верно и второе, и у него действительно 8 ног. А у остальных осьминогов нечётное число ног.
Решение: Заметим, что использованы 10 различных букв, поэтому каждая цифра обозначена какой-нибудь буквой, в частности, среди этих цифр есть нуль. Таким образом, произведение цифр одного (а значит, и второго) числа равно нулю. Следовательно, в записи обоих чисел есть нуль. В словах МИХАЙЛО и ЛОМОНОСОВ общие буквы М, Л и О, поэтому нуль обозначает одна из них. Это не могут быть Л и М, поскольку числа не могут начинаться с нуля. Значит, нуль обозначен буквой О. В числе МИХАЙЛО на конце нуль, то есть оно чётное.