Кривая производственных возможностей задана уравнением х2+у=25 Определите максимальное количество товара X, которое может быть произведено при данных условиях *
Для решения данной задачи используем методы математического анализа.
Уравнение кривой производственных возможностей задано как х^2 + у = 25.
Максимальное количество товара X, которое может быть произведено при данных условиях, будет соответствовать точке на кривой производственных возможностей, где значение X будет наибольшим.
Для того чтобы найти максимальное количество товара X, нужно использовать метод оптимизации. Наша цель - максимизировать значение X при условии уравнения кривой производственных возможностей.
Шаг 1: Выразим у в уравнении кривой производственных возможностей.
Подставим в уравнение значение у, полученное из уравнения замены:
у = 25 - х^2
Шаг 2: Выразим X в уравнении одной переменной.
Используем уравнение:
X = х
Шаг 3: Подставим полученное выражение у в уравнение X.
Получим уравнение:
X = 25 - х^2
Шаг 4: Найдем максимальное значение X.
Для этого найдем производную от уравнения X по х и приравняем ее к нулю:
dX/dх = -2х
-2х = 0
х = 0
Шаг 5: Подставим найденное значение х в уравнение X:
X = 25 - 0^2
X = 25
Таким образом, максимальное количество товара X, которое может быть произведено при данных условиях, равно 25.
