Question

При равномерном вращении маховик делает 2 оборота в секунду. За сколько секунд маховик повернется на угол 48π радиан?

Answer 1

Хорошо, рассмотрим этот вопрос шаг за шагом.

Мы знаем, что маховик делает 2 оборота в секунду. Обратим внимание на то, что один оборот равен 2π радианам. Поэтому, чтобы определить сколько радианов составляет один оборот, мы можем умножить количество оборотов на 2π.

Итак, общее количество радианов, пройденных маховиком за одну секунду: 2 оборота * 2π радиана/оборот = 4π радиана.

Теперь мы должны определить, сколько секунд потребуется маховику, чтобы повернуться на угол 48π радиан. Мы можем использовать пропорцию, чтобы решить эту задачу:

4π радиана / 1 секунду = 48π радиан / x секунд

Где x - неизвестное количество секунд, которое мы хотим определить.

Мы можем решить эту пропорцию, умножив оба стороны на x и деля на 4π:

4π * x = 48π

Теперь давайте разделим обе части уравнения на 4π:

x = 48π / 4π

Здесь π сокращается:

x = 48 / 4

Иллюстрируем, что получается без сокращения:

x = (48 * 3.14) / (4 * 3.14)

x = 150.72 / 12.56

x = 12

Таким образом, маховик повернется на угол 48π радиан за 12 секунд.

Надеюсь, это помогло и ответ был понятен! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать.