Question

Входное напряжение U=19 B, R=183 Ом, L=82 мГн, С=8,9 мкФ, f=1764 Гц. Определить активное напряжение (ответ записать в [В] с точностью до десятых)

Answer 1

Добрый день! Давайте решим эту задачу пошагово.

Дано:
Входное напряжение U = 19 В,
Сопротивление R = 183 Ом,
Индуктивность L = 82 мГн,
Ёмкость C = 8,9 мкФ,
Частота f = 1764 Гц.

Нам нужно определить активное напряжение.

Для начала, давайте определим реактивные элементы в данной цепи. Реактивные элементы приводят к смещению фазы между напряжением и током в сети. В нашем случае, индуктивность L и ёмкость C являются реактивными элементами.

1. Определим реактивное сопротивление (индуктивное и ёмкостное) в цепи.
Реактивное сопротивление индуктивности (XL) определяется по формуле: XL = 2πfL.
Подставим известные значения и рассчитаем:
XL = 2 * 3.14 * 1764 * 82 * 10^(-3) Ом.
XL ≈ 288,581 Ом.

Реактивное сопротивление ёмкости (XC) определяется по формуле: XC = 1 / (2πfC).
Подставим известные значения и рассчитаем:
XC = 1 / (2 * 3.14 * 1764 * 8.9 * 10^(-6)) Ом.
XC ≈ 1,017 Ом.

2. Теперь определим полное импеданс (Z) цепи.
Полное импеданс (Z) может быть рассчитан как сумма сопротивления (R) и реактивного сопротивления (XL, XC):
Z = R + j(XL - XC),
где j - мнимая единица (√-1).

Заметим, что XL > XC, поэтому XL - XC > 0 и используется символ "+ j" перед значением реактивного сопротивления.

Подставим известные значения и рассчитаем:
Z = 183 + j(288,581 - 1,017) Ом.

3. Теперь мы можем рассчитать активное напряжение (Ua) в цепи.
Активное напряжение (Ua) может быть рассчитано по формуле: Ua = U / |Z|,
где |Z| - модуль импеданса (Z).

Модуль импеданса (Z) может быть рассчитан как: |Z| = √(R^2 + (XL - XC)^2)
Подставим известные значения и рассчитаем:
|Z| = √(183^2 + (288,581 - 1,017)^2) Ом.

Теперь можем рассчитать активное напряжение (Ua):
Ua = 19 / |Z| В.

Таким образом, мы можем получить активное напряжение (Ua) в [В] с точностью до десятых, используя рассчитанные значения из предыдущих шагов.